bestäm f(x)
om jag förstått rätt, är f(t)=f(x) ? och varför försvinner F(a) när vi deriverar? är det för de är tal?
Den lätta frågan först, ja, F(a) är en konstant som försvinner när du deriverar.
Sedan f(t) och f(x). Vi har en funktion f. Om du stoppar in x = 2 eller t = 2 så får du f(2). Funktionerna f(x) och f(t) har samma grafer om du ritar dem med horisontell x- resp t-axel.
Men i denna uppgift är x den övre integrationsgränsen. Vanligen har vi fasta gränser när vi integrerar, men i denna uppgift undersöker vi hur integralen beter sig när den övre gränsen rör sig. Hur fort ändras integralen när övre gränsen får ett litet tillskott?
Därför inför vi f(t) där t går från a till x.
Kanske rörigt förklarat. Ska fundera på om jag kan göra det bättre.
Du hade redan en tråd om denna uppgift:
Låt f(t) vara 3t2
Vi integrerar från t = 2 till t = x
Primitiva funktionen är t3 så svaret är x3–23. Men det är inte längre en funktion av t utan av x. Vi skriver F(x) = x3–23
När vi deriverar F(x) får vi 3x2 dvs f(x)
Oj glömde helt bort det
Jag vet att jag svarat på denna fråga förut, minns inte att det var till dig. Men jag rörde nog till det där. Testa denna förklaring i stället (kanske lika rörig?)
Marilyn skrev:
Låt f(t) vara 3t2
Vi integrerar från t = 2 till t = x
Primitiva funktionen är t3 så svaret är x3–23. Men det är inte längre en funktion av t utan av x. Vi skriver F(x) = x3–23
När vi deriverar F(x) får vi 3x2 dvs f(x)
Så himla bra förklarat!
Tack!!!
