Du har rätt i att 2 = a i det första fallet (och a = 1 i den andra), men a är inte riktningskoefficienteten. Du har rätt svar på f(x),men fel förklaring - f(x) är funktionen, inte funktionens derivata.
a måste vara x värdet i x -axeln.
F måste vara funktionen, hur funktionen ser ut utseendemässigt, vilken typ av funktion det är.
Är det så?
Ja, a är x-koordinaten i tangeringspunkten.
Jag misstänker att uppgift b är felaktigt avskriven.
Vad skall stå under rottecknet?
Tack för detta Magdalena.
Bubo skrev :Jag misstänker att uppgift b är felaktigt avskriven.
Vad skall stå under rottecknet?
1+h-1
Jag tänkte också på rot-tecknet. Skall verkligen den högra ettan vara inuti?
Jag tycker det ska stå 1+h istället.
Jag får vänta en hel dag med svaret
Päivi skrev :Jag tycker det ska stå 1+h istället.
Du "tycker" att det ska stå 1+h?
Vad står det i boken då?
Kan du ladda upp en bild?
Ja vad bra. Då stämmer det. Den sista ettan ska vara utanför rottecknet.
Utmaningen för dig är alltså att hitta ett uttryck för och ett värde på som gör att de givna täljarna i differenskvoterna i a- och b-uppgiften stämmer med standardmallen .
Detta handlar, som så mycket annat inom matematiken, om att känna igen mönster snarare än kunna saker utantill.
------------------------------
I a-uppgiften har du helt riktigt kommit fram till att men du har inte visat hur du kom fram till det. Du bör visa det.
I b-uppgiften ska du sedan göra samma sak.
Har du några specifika frågor kring det?
Päivi skrev :Bubo skrev :Jag misstänker att uppgift b är felaktigt avskriven.
Vad skall stå under rottecknet?
1+h-1
Så skrev du tidigare, men det syns klart och tydligt i bilden du laddade upp att den sista ettan skall vara utanför.
Yngve skrev :Ja vad bra. Då stämmer det. Den sista ettan ska vara utanför rottecknet.
Utmaningen för dig är alltså att hitta ett uttryck för och ett värde på som gör att de givna täljarna i differenskvoterna i a- och b-uppgiften stämmer med standardmallen .
Detta handlar, som så mycket annat inom matematiken, om att känna igen mönster snarare än kunna saker utantill.
------------------------------
I a-uppgiften har du helt riktigt kommit fram till att men du har inte visat hur du kom fram till det. Du bör visa det.
I b-uppgiften ska du sedan göra samma sak.
Har du några specifika frågor kring det?
Den här uppgiften är jag osäker på.
Päivi skrev :Yngve skrev :Ja vad bra. Då stämmer det. Den sista ettan ska vara utanför rottecknet.
Utmaningen för dig är alltså att hitta ett uttryck för och ett värde på som gör att de givna täljarna i differenskvoterna i a- och b-uppgiften stämmer med standardmallen .
Detta handlar, som så mycket annat inom matematiken, om att känna igen mönster snarare än kunna saker utantill.
------------------------------
I a-uppgiften har du helt riktigt kommit fram till att men du har inte visat hur du kom fram till det. Du bör visa det.
I b-uppgiften ska du sedan göra samma sak.
Har du några specifika frågor kring det?
Den här uppgiften är jag osäker på.
VIlken är du osäker på?
a-uppgiften eller b-uppgiften?
Yngve skrev :Päivi skrev :Yngve skrev :Ja vad bra. Då stämmer det. Den sista ettan ska vara utanför rottecknet.
Utmaningen för dig är alltså att hitta ett uttryck för och ett värde på som gör att de givna täljarna i differenskvoterna i a- och b-uppgiften stämmer med standardmallen .
Detta handlar, som så mycket annat inom matematiken, om att känna igen mönster snarare än kunna saker utantill.
------------------------------
I a-uppgiften har du helt riktigt kommit fram till att men du har inte visat hur du kom fram till det. Du bör visa det.
I b-uppgiften ska du sedan göra samma sak.
Har du några specifika frågor kring det?
Den här uppgiften är jag osäker på.
VIlken är du osäker på?
a-uppgiften eller b-uppgiften?
Båda
Päivi skrev :Yngve skrev :VIlken är du osäker på?
a-uppgiften eller b-uppgiften?
Båda
OK.
Jag hjälper dig med att motivera varför i a-uppgiften:
Differenskvoten är . Eftersom kan vi skriva om differenskvoten som .
Nu bör du känna igen utseendet på denna differenskvot. Gör du det?
Det blir
12h+6h^2+h^3÷h
h (12+6h+h^2)÷h
12+6h+h^2
Päivi skrev :Det blir
12h+6h^2+h^3÷h
h (12+6h+h^2)÷h
12+6h+h^2
Nej jag frågade om du känner igen utseendet på differenskvoten .
Den följer ett visst välbekant mönster. Det är en standardmall.
Meningen är att du ska känna igen att det uttrycket passar in i standardmallen .
Ser du likheterna mellan och ?
Ja, det gör jag, Yngve!
Päivi skrev :Ja, det gör jag, Yngve!
Vad bra!
Hur ska f(x) se ut och vad ska x ha för värde för att dessa två differenskvoter ska vara identiska?
x^3, Yngve!
Päivi skrev :x^3, Yngve!
Bra. Och
Förstår du nu hur du kan motivera ditt svar och i a-uppgiften?
Dvs förstår du hur du kan presentera din lösning så att läsaren inser att du har förstått sammanhanget? Detta är väldigt viktigt om du siktar på högre betyg.
Den följer ju mallen mycket bra, eftersom 2^3=8 och att f(x) = 8. f (x) är - 8. Åttorna tar ut varandra och h blir kvar och sedan ska det brytas ut.
Att det nu står tredje gradare där. Det försvårar ju, men det är exakt samma princip.
Jag skriver fr ån telefonen
Lim h går mot noll. f (x+h)-f (x)/h
Just nu är det svårt kunna förklara det bättre.
Päivi skrev :Den följer ju mallen mycket bra, eftersom 2^3=8 och att f(x) = 8. f (x) är - 8. Åttorna tar ut varandra och h blir kvar och sedan ska det brytas ut.
Att det nu står tredje gradare där. Det försvårar ju, men det är exakt samma princip.
Jag skriver fr ån telefonen
Lim h går mot noll. f (x+h)-f (x)/h
Just nu är det svårt kunna förklara det bättre.
Ja det var svårt att följa.
Men försök nu att lösa b-uppgiften på samma sätt:
- Skriv upp den differenskvot som du har fått.
- Försök att skriva om den så att den passar in i mallen
- Bestäm sedan uttrycket för och bestäm värdet på .
Du ska även här börja med att försöka skriva om täljaren, i detta fallet
Päivi skrev :
Nej det stämmer inte. Nu har du skrivit om täljaren till något helt annat än vad den var från början.
Vi förenklar det hela och tittar till att börja med endast på täljarens första term .
Denna ska vara lika med för ett speciellt uttryck på funktionen och för ett specifikt värde på .
Du ser att termen har formen "roten ur", eller hur?
Det kan vara en ledtråd till att hitta rätt uttryck för .
Vad skulle funktionsuttrycket f kunna vara då?
Päivi skrev :
Du tar för många steg i taget och du försöker inte ens svara på min fråga. Och varför har du en exponent 3 med över huvud taget?
Nu jobbar vi med b-uppgiften, eller hur?
Vi börjar då med att förenkla och endast titta på första termen i differenskvotens täljare, nämligen .
Du ser att den har formen "roten ur", eller hur?
Vilket funktionsuttryck skulle den då kunna motsvara?
Ja, just det.
Jag hade för mig att det står exponent tre på den
här också. Jag har ont i huvudet.
Du tar för många steg i taget och du försöker inte ens svara på min fråga. Varför envisas du med att skriva ut en hel differenskvot när jag bara ber dig om att hitta ett funktionsuttryck för täljarens första term?
-------
Vi börjar med att endast titta på första termen i differenskvotens täljare, nämligen .
Du ser att den har formen "roten ur", eller hur?
Vilket funktionsuttryck skulle den då kunna motsvara?
(1+h)^2 om man ska få bort roten ur.
Päivi skrev :(1+h)^2 om man ska få bort roten ur.
Bra. Nu börjar du iallafall svara på mina frågor. Det är en bra början.
Om jag säger att , vad skulle du då säga att är?
Det är samma sak även där att vi måste ta exponent 2. Det ska vara upphöjt på samma sätt.
Vi måste få bort rot tecknet och då måste det upphöjas med två.
Jag har ont i huvudet. Försöker göra något åt det.
Päivi skrev :Det är samma sak även där att vi måste ta exponent 2. Det ska vara upphöjt på samma sätt.
Nej. Töm hjärnan nu så gör vi det ännu enklare:
Om , hur tror du då att ser ut?
Roten ur x. Yngve.
Det är fruktansvärt när man samtidigt har ont i knoppen.
Det ska vara upphöjt 1/2
Päivi skrev :Roten ur x. Yngve.
Det är fruktansvärt när man samtidigt har ont i knoppen.
Det ska vara upphöjt 1/2
Ja!
Vi tror alltså att .
--------------------
Om du har så ont i huvudet så tycker jag att du ska pausa matten tills vidare Päivi.
Sedan, när det har lättat, så kan du fortsätta enligt nedan:
----------------------
Då kontrollerar vi nu om det stämmer med den differenskvot som vi har fått given:
Om , hur ser då ut?
Och hur ser ut?
Och hur skulle då alltså standardmallen se ut?
(Roten ur 1+ h) ^2-1- (roten ur x)
Varför upphöjer du till 2? Vart tog a vägen? Varifrån kommer 1? Varifrån kommer x?
Gå och lägg dig och sov, och kom tillbaka till matten i morgon när du är vaken!
Jag har haft ont i huvudet idag, men nu äntligen är huvudvärken över. Jag försökte sova par timmar efter att jag hade pratat med Yngve.
Päivi skrev :(Roten ur 1+ h) ^2-1- (roten ur x)
Vilken av mina frågor var detta svar på Päivi?
---------------
Jag hade tre frågor, nämligen följande:
Om ,
- hur ser då ut?
- hur ser då ut?
- hur skulle då standardmallen se ut?
Jag ser inte att du har besvarat någon av dem.
Hej!
Jag har haft hela dagen ont i huvudet igår. Det började förrgår. Fick tag på medicin sent igår kväll. Får jag inte hjälp med uppgiften måste jag vänta med denna uppgift sent till kvällen, innan någon annan kan hjälpa mig. Jag kan alltså inte göra matte under den tiden.
Jag tycker inte om gissnings tävlingar. Jag kan inte svara på denna uppgift eftersom jag har inte svar. Mina slarv fel måste påpekas eftersom derivata är nytt för mig och jag är helt nybörjare inom området. Det är mycket svårt kunna skriva från telefonen och dator krånglar.
Det är sorgligt om jag ska behöva lämna matte för vind och vågor. Jag har inte hur mycket som helst tid på mig läsa matte. Söker även hjälp från andra ställen också om jag kan få hjälp med matte.
Man ska inte tro att jag kan lösa alla c uppgifter från boken. De anses vara de svåraste uppgifterna i boken. Jag ska visa bild, vad det står om c uppgifter.
Det finns något i det här som spärrar mig.
Hej Päivi.
Vi börjar om från början.
Rubriken på denna tråd och din ursprungsfråga var om det var riktigt tänkt av dig.
Det går inte att svara på eftersom du inte har visat hur du har tänkt.
Men du har redan från början skrivit rätt svar på a-uppgiften, nämligen och .
Du har även redan från början skrivit rätt svar på b-uppgiften, nämligen och .
Kan du visa hur du tänkte när du kom fram till dessa svar?
Hej igen Päivi. Jag förtydligar:
Om du vill ha svar på din ursprungsfråga, dvs om du har tänkt rätt eller inte, så får du visa hur du tänkte när du kom fram till dina svar.
Om du vill ha svar på någon annan fråga eller behöver hjälp på något annat sätt så får du skriva det här.
Det är svårt att beskriva måste jag säga. Funktionen påminner om detta ungefär.
Det stämmer, men det är inget man frågar efter i uppgiften. Kan du svara på Yngves frågor? Det är svårt att hjälpa dig när vi inte vet vad du vill ha hjälp med.
Hej Päivi. Vi börjar om från början.
Rubriken på denna tråd och din ursprungsfråga var om det var "riktigt tänkt" av dig.
- Vill du fortfarande ha svar på den frågan? I så fall måste du visa hur du har tänkt när du skrev dina svar. Det framgår nämligen inte och om vi inte vet hur du har tänkt så kan vi ju såklart inte säga om du har tänkt rätt eller inte.
- Om du vill ha någon annan hjälp så får du be om det. Men skriv då uttryckligen vad du vill ha hjälp med och hur du vill ha hjälp.
Nu är du väl rätt långt från själva uppgiften?
Vilken fråga vill du ha svar på?
Bilden är inte nu exakt, men tanke ditåt ändå. Jag tycker att den påminner potens funktion i alla fall med det namnet även om det nu är rot tecknet där. Detta är liknande bild, men inte exakt.
Vi vet att där jag har nu skrivit x, det menar jag egentligen a. Det är lätt att jag kallar nu för tiden x i allt. Har de andra bokstäver då heter allt hos mig x ändå. Funktionen är alltså en potens funkion.
Sedan vet inte riktigt vad du Yngve är ute efter. Jag vet inte om jag förstår dig rätt.
Päivi skrev :
Sedan vet inte riktigt vad du Yngve är ute efter. Jag vet inte om jag förstår dig rätt.
Jag är ute efter att vi börjar om från början.
Jag tror att ingen riktigt har förstått vilken typ av hjälp du har velat ha i denna tråd.
----> Därför Jag vill att du berättar för oss exakt vad du just nu vill ha hjälp med och även hur du vill ha denna hjälp. <------
Jag brukar regel få något pling i min den andra telefon, när någon har svarat, men inget sådant tycker jag har hört är konstigt. Det har kommit förut i alla fall.
Det står 1+h under rot tecknet.
Om vi nu har en tangerings punkt 1 som är x som vi enligt uppgiften måste kalla den för a. Detta är alltså som jag uppfattar en potens funktion 1+h har flyttats något framåt. A finns i x koordinaten alltså en tangeringspunkt som nu talar om, var vi kan tänkas rita en tangent som ger k värde. Vi har inget k värde. Vi har bara derivatan där
Det här f (x) =x^2 detta är en funktion som berättar, vad det är för typ av funktion som man vill veta. Det är så jag uppfattar det.
Jag vet inget annat som jag kan svara på det här. Svårt skriva från telefonen.
Päivi skrev :Jag vet inget annat som jag kan svara på det här.
Jag har svårt att vara tydligare än vad jag har varit i mina 4 senaste kommentarer.
Du har inte ställt någon fråga och du har inte bett om hjälp.
Jag tolkar det då som att du inte har några frågor och att du inte behöver hjälp med denna uppgift.
Jag vill bara veta tänker jag rätt? Frågas det inte om tangerings punkten och vilken typ av funktion det här är. Jag är klarare idag. Jag har inte mera huvudvärk. Igår var det bedrövligt.
Jag tror att det heter derivatan i en viss punkt.
Har jag rätta tankar nu?
Päivi skrev :Jag vill bara veta tänker jag rätt? Frågas det inte om tangerings punkten och vilken typ av funktion det här är. Jag är klarare idag. Jag har inte mera huvudvärk. Igår var det bedrövligt.
Har jag rätta tankar nu?
Äntligen skriver du vad du vill ha hjälp med Päivi!
Det är bra. Då blir det lättare för oss att hjälpa dig.
Beskriv nu hur du tänker när du kommer fram till att svaret på a-uppgiften är och . Då kan vi berätta om du tänker rätt eller inte.
När man har en tangerings punkt ex nu en tvåa.
Vi har en formel som nu skrivs så här.
f (x + h)- f(×)/h,
Om vi ska räkna fram tangenten k värde använder vi tangerings punkten där vi har x inom parentesen. Vi är ute efter derivatan i punkten så att h ska gå mot noll.
Funktionen är ju en potens funktion och där kom jag fram att f måste vara då x^3. Det frågas efter funktionen och då är det mitt svar. Där x är inom parentesen det kan vi lika gärna ha ex bokstav a.
Bedrövligt skriva från telefonen.
Päivi skrev :När man har en tangerings punkt ex nu en tvåa.
Vi har en formel som nu skrivs så här.
f (x + h)- f(×)/h,
Om vi ska räkna fram tangenten k värde använder vi tangerings punkten där vi har x inom parentesen. Vi är ute efter derivatan i punkten så att h ska gå mot noll.
Funktionen är ju en potens funktion och där kom jag fram att f måste vara då x^3. Det frågas efter funktionen och då är det mitt svar. Där x är inom parentesen det kan vi lika gärna ha ex bokstav a.
Bedrövligt skriva från telefonen.
Ja då tänker du rätt.
