Bestäm f(3)...

Det blev lite konstigt när du stoppade in 3 i f(3+h) och f(3).

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=5x+2 \\ \underset{h\to 0}{\lim }\frac{f(3+h)-f\left(3\right)}{h}=\left(5\right(3+h)+2)-(5*3+2) \\ \underset{h\to 0}{\lim }\frac{17+5h-17}{h} \end{gathered}$$

Kommer du vidare?

Hej!

Jag håller inte med om första raden. Testat att skriv om funktionerna separat

$$\begin{gathered} f(3+h)\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}5(3+h) +2 \\ f\left(3\right) =\hspace{0.17em}5*3 + 2 \end{gathered}$$

Kommer du vidare härifrån?

Börja med att ta fram f(3+h) om f(x)=5x+2. 

Beräkna sedan f(3) om f(x)=5x+2. 

Inget av dessa uttryck har blivit riktigt rätt.

Dracaena skrev:

Det blev lite konstigt när du stoppade in 3 i f(3+h) och f(3).

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=5x+2 \\ \underset{h\to 0}{\lim }\frac{f(3+h)-f\left(3\right)}{h}=\left(5\right(3+h)+2)-(5*3+2) \\ \underset{h\to 0}{\lim }\frac{17+5h-17}{h} \end{gathered}$$

Kommer du vidare?

Ja , sedan förenklar den och det kvar $li{m}_{h-0 }\frac{5h}{h}= förenkla h och kvar bara 5.$

Ja, precis. Du kan kontrollera det genom att använda deriveringsregeln

$$\begin{gathered} x^n=n{x}^{n-1} \\ f\left(x\right)=5x+2 \\ f\text{'}\left(x\right)=5 \end{gathered}$$

Dock antar jag att du inte kommit så långt ännu så du bör hålla dig till derivatans definition