Bestäm f(2) och f’(2) ?

Du tänker helt rätt! f'(2) betyder "derivatan av f(x) då x = 2". Har du jobbat med derivator tidigare? :)

Jag har jobbat litegrann med derivator.

Är det f(2) eller f'(2) jag har svarat på där uppe??

Det är f(2) du har beräknat, precis som du har skrivit.

Vet du vad derivatan f'(x) är? Sedan kan du sätta in x=2 i derivatan.

det står i uppgiften att jag ska bestäma f(2) och f'(2) då:

f(x)=4x⁵

Då behöver du bestämma derivatan f'(x) och sätta in x=2 om du har hunnit gå igenom hur man deriverar med deriveringsreglerna, alternativt skall du använda derivatans defintion för att bestämma f'(2) (men det är mycket besvärligare).

Är det denna formeln jag ska använda då?

och då sätta 2 där det står x?

Ja så kan du göra.

Men det blir en väldigt krånglig beräkning, så du bör nog istället använda deriveringsreglerna i det här fallet.

$$\begin{gathered} f\text{'}\left(2\right)=4*3^3 \\ f\text{'}\left(2\right)=324 \end{gathered}$$

är detta rätt? Förstår inte riktigt detta med deriveringsreglerna.

Nej, du måste derivera funktionen 4x⁵, och sedan sätta in x = 2.

(Hur blev det 3³ hos dig?)

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=4x^5 \\ f\text{'}\left(x\right)=5*4x^{5-1} \\ f\text{'}\left(2\right)=20*2^4 \\ f\text{'}\left(2\right)=320 \end{gathered}$$

Har jag lyckats?

Rätt!