Vad händer om du sätter in x = 2 i ekvationen? Vad händer om du sätter in x = 1/2 i ekvationen?
Jag har testat sätta in x=2
F(2)=2+3/2f(1/2)
Men var kommer x=1/2 ifrån?
Om du sätter in x = 2 så får du
2f(2) - 3f(1/2) = 4.
Om du sätter in x = 1/2 så får du
2f(1/2) - 3f(2) = 1/4.
Du kan nu betrakta f(2) och f(1/2) som obekanta och lösa ekvationssystemet på vanligt sätt. Det som efterfrågas är f(2).
Det jag inte förstår är hur du får fram att x=1/2?
Finns det något samband?
Jag får inte fram det. Jag väljer att sätta in x = 2 och x = 1/2 i ekvationen. Det står oss fritt att välja värden på x (utom x = 0).
Ursäkta om jag är lite jobbig. 🙂
Men varför väljer du då x=1/2?
1/2 är ju inverterat värde av 2/1.
Varför du tar x = 1/2?
Jo när du satt in x=2 så fick du
2f(2) -3 f(1/2) = 4
För att kunna få ett ekvationssytem som du kan lösa så genom att välja x = 1/2 så får du samma uttryck i paranteserna f( )
2f(1/2) -3f(2) = 1/4
Då har du 2 obekanta och 2 ekvationer så då kan du få fram vad f(2) blir.
Det var smart av PATENTERAMERA
Jag googlade uppgiften och försökte få reda på varför man väljer x=1/2. Men det fanns inget svar på det.
Därför tänkte jag att ni kunde säkert förklara det.
Men x=1/2 är inget man väljer. Man får ju fram det genom att följa f(2).
Det blir ju det inverterade värdet man ska räkna med för att få fram sambandet "samma uttryck i parenteserna" som du skrev om. Det var den nyckeln, "samma uttryck i parenteserna", som jag var ute efter.
Väljer jag 3, så blir ju mitt samband det inverterade värdet 1/3.
Eller så missförstår jag er när ni säger att ni väljer x=1/2.
Man väljer eftersom
Då får man nämligen ett ekvationssystem med två obekanta: och .
M4t3m4t1k skrev:Väljer jag 3, så blir ju mitt samband det inverterade värdet 1/3.
Bra jobbat med uträkningen.
Problemet med att välja något annat tal än x = 2 (eller x = 1/2) är att du då inte kommer att kunna få fram ett uttryck för f(2) vilket är ditt mål.
