Bestäm f’(2)

Jag verkar ha fastnat på min sista uppgift och jag ska bestämma f’(2) givet att jag har funktionen: f(x) =-x^2 + 5x - 1. Jag ska bestämma f’(2) genom att beräkna: f(b)-f(2) / (b-2).

Jag förstår inte frågan. Ska jag först beräkna f(b)= -b^2+5b-1

och f(2)=-2^2 +5*2-1 =5

alltså

(b^2+5b-1-5)/(b-2)

(b^2+5b-6)/(b-2)
Ska jag sen sätta b->0

och då får jag

-6/-2=3

alltså

f’(x)=3

f’(2)=3

–

(Jag förstår inte frågan)

Du ska bestämma gränsvärdet $l i m_{b \to 2} \frac{f (b) - f (2)}{b - 2} = {. . . = l i m}_{b \to 2} \frac{b^{2} + 5 b - 6}{b - 2}$

Om du dividerar täljaren med nämnaren så får du ytterligare en faktor, dvs täljaren kan skrivas $b^{2} + 5 b - 6 = (b - 2) \cdot (b - ?)$
Då du får fram denna andra faktor kan du förkorta bort faktorn (b-2) och beräkna gränsvärdet

Äre kanske rätt nu?

Du har räknat fel någon stans.

Du ska få produkten (b-2)(-b+3)

Då blir det rätt, vilket du kan kolla via vanlig beräkning av derivatan för x=2

Lisa14500 skrev:
Äre kanske rätt nu?

Uttrycket från början har ett minustecken framför 1-a termen, vilket du (och även jag tidigare) har missat

Dvs $f (x) = - x^{2} + 5 x - 1$

Jag förstår inte hur du kommer fram till att det ska vara

(b-2)(-b+3)

Du måste sätta minustecken framför dina faktorer i uttrycket

Dvs $- (b - 2) (b - c) = - b^{2} + 5 b - 6$
Annars produkten av b-termerna alltid är positiv.
Då får du c=3

Ett alternativ att ta fram den okända faktorn ur ett polynom är polynomdivision - Se här

Varför ska man sätta ett minustecken framför (b-2)?

Svara

Visa senaste svar