bestäm f'...

Skriv funktionen som $f\left(x\right) = x^{nånting}$

f(x)=x*rotenur x ====> f(x) = x^nånting

menar du så??

och sen? :(

Ja. Skriv $f\left(x\right) = x\sqrt{x}$ som en potens av x och derivera det med den vanliga regeln.

förstår inte vad du menar "som en potens av x"

rotenur(x) kan skrivas som x^0,5.

x kan skrivas som x^1.

Alltså blir x*rotenur(x) = x^1*x^0,5 = ... vad?

x^1,5

Just det.

Kan du sedan deriveringsregeln för x^a så är det nästan klart.

hittar inte den, men tror att jag kan använda den om jag på något sätt får den, har inget formelblad

Kolla här.

i och med att a i vårt fall är större än 0 

är det väll a^x in a? 

men man får inte använda miniräknare ju..

Du behöver ingen miniräknare.

Du blandar ihop $x^a$ och $a^x$.

Om $f(x) = x^a$ så är$f'(x) = ax^{a-1}$ (om a är ett reellt tal).

Smaragdalena har rätt. Kolla länken igen lite mer noga.

Om f(x)=x^a

 så är f'(x)=ax^a−1

är det svaret på frågan??

Tja, du behöver ju stoppa in rätt värde på a för att det skall vara din funktion.

f'(x)=1,5x^1,5−1

rätt så? för vi fick ju innan att a var 1,5 eller?

Ibland blir det fel bara för att man skriver med vanlig text och inte snygga LaTex-formler.

När hela a-1 står lite högre upp, som i Smaragdalenas inlägg, så syns det ju att det "hör ihop" och skall beräknas för sig.

Med vanlig text behöver man skriva f'(x)=ax^(a−1) så att man inte får för sig att dra bort den där ettan allra sist.

blir förvirrad, kan någon ta om det? mycket tacksam 

jag har klart för mig att: 

rotenur(x) kan skrivas som x^0,5.

x kan skrivas som x^1.

Alltså blir x*rotenur(x) = x^1*x^0,5 = x^1,5

Om f(x)=x^a så är f'(x)=ax^(a−1)

och sen? ska jag inte sätta in 1,5 istället för a i uttrycket?

Alldeles riktigt. Ursäkta om jag formulerade mig rörigt.

Du skrev f'(x)=1,5x^1,5−1 och menade alldeles riktigt.

f'(x)=1,5x^(1,5−1)

ska jag räkna ut f'(x)=1,5x^(1,5−1)

eller låta den vara? 

Du skall beräkna f'(x) och skriva det på en lämplig form. Det går att snygga till f'(x)=1,5x^(1,5−1) en smula.

f'(x)=1,5x^(0,5)

f'(x)= 0,75x 

om jag deriverar, ser det rätt ut nu?

Första raden rätt, andra raden fel. Jag skulle skriva det som ett rotuttryck istället, men det är en smaksak.

f'(x)=1,5x^(0,5)

men är det inte så att när man ska derivera (för det står f') tar man det x termen är upphöjd till multiplicderat med 1,5? 

eller ska jag låta den vara som den är nu? f'(x)=1,5x^(0,5)=

f'(x)= $\sqrt{1,5x}$

menar du enligt ovan som "roten ur"

f'(x)=1,5*x^(0,5) är rätt.

OBS! Det står inte f'(x)=(1,5*x)^(0,5)

Eftersom x^(0,5) = rotenur(x) så kan du skriva 

f'(x) = 1,5*rotenur(x).

Klart.

så jag kan skriva antingen f'(x)=1,5*x^(0,5) eller 

f'(x) = 1,5*rotenur(x).

okej, tack så mycket!!

Ja. Båda är rätt, men "rotenur" (fast med riktigt rotenur-tecken) är snyggare.

Yngve skrev :

Ja. Båda är rätt, men "rotenur" (fast med riktigt rotenur-tecken) är snyggare.

$1,5\sqrt{x}$

klart, ja betydligt finare faktiskt ;)