Bestäm f(0)

Det är en kontinuerlig funktion för n>1 och om n går mot oändligheten så går 1/n mot 0, dvs f(1/n) går mot f(0) så vad händer med uttrycket (3n+2)/(n+1) när n går mot oändligheten?

Du kan delvis utföra divisionen. (3n+2)/(n+1) = 3 plus nånting. Det där nånting kan du få att vara en funktion av 1/n.

Eller också låt x = 1/n och byt ut n mot 1/x i ditt uttryck. Förenkla så kan du sätta in x = 0 sen. 

CurtJ skrev:

Det är en kontinuerlig funktion för n>1 och om n går mot oändligheten så går 1/n mot 0, dvs f(1/n) går mot f(0) så vad händer med uttrycket (3n+2)/(n+1) när n går mot oändligheten?

uttrycket går mot 0?

Laguna skrev:

Du kan delvis utföra divisionen. (3n+2)/(n+1) = 3 plus nånting. Det där nånting kan du få att vara en funktion av 1/n.

Eller också låt x = 1/n och byt ut n mot 1/x i ditt uttryck. Förenkla så kan du sätta in x = 0 sen. 

jag hänger inte riktigt med, var kommer 3 ifrån och xn är redan lika med 1/n och när jag testade att byta ut n mot 1/x blev jag tvungen att dela med noll för x = 0, 1/0 (????) och svaret blir sedan 2. 

$\frac{3n+2} {n+1} = 3 - \frac{1} {n+1}$. 

Laguna skrev:

$\frac{3n+2} {n+1} = 3 - \frac{1} {n+1}$. 

Jag förstår inte riktigt hur du kommer fram till den här ekvationen och var alla värden kommer ifrån? Hur fick du fram 3 i uttrycket? För svaret är 3. 

Alla värden? Vänsterledet är givet. Högerledet är lika med vänsterledet. Är du med på det?

Laguna skrev:

Alla värden? Vänsterledet är givet. Högerledet är lika med vänsterledet. Är du med på det?

ja jag ser att de är lika men jag hade nog aldrig kommit fram till att göra så , men om n = 1 då får återigen 2, svaret som jag hade fått men rätt svar är 3? 

CurtJ skrev:

Det är en kontinuerlig funktion för n>1 och om n går mot oändligheten så går 1/n mot 0, dvs f(1/n) går mot f(0) så vad händer med uttrycket (3n+2)/(n+1) när n går mot oändligheten?

3n+2 växer snabbare än n+1, men jag kommer inte längre 

x = 1/n
n = 1/x

f(x) = $\frac{\frac{3}{x}+2}{\frac{1}{x}+1} = \frac{3+2x}{1+x}$

Vad blir f(0)?