Bestäm exponentialfunktionen

manne1907 skrev:

En exponentialfunktion f går genom punkterna (1,3000) samt (3,6750). Bestäm funktionen f.

Jag förstår att en exponentialfunktion kan skrivas som y=ca^x men har i detta fallet att tolka vilket värde jag ska sätta in på respektive variabel. Är x värdet det som ska ersättas med X och y-värdet det som ska ersättas med Y? tacksam för svar

Precis! Punkterna är skrivna på formen $(x,y)$. Det innebär att för första punkten är $x=1$ och $y=3000$. Sätt in detta i $y=Ca^x$. Vad får du? :)

Då får jag ett ekvationssystem med följande: 

3000=Ca

6750=Ca³

Ifall jag multiplicerar ekvation 1 med 2.25 så får jag att 6750=2,25Ca som ger att vi kan sätta ekvation 1 lika med ekvation 2.

2,25Ca = Ca³

Dela båda led med CA så får vi att 2,25=a^2

a borde därför vara 1,5.

sedan löser jag ut C genom att 3000=2,25C som ger att C = $\frac{3000}{2,25}$som ger ett svar på $\approx$1333.

Därefter blir ju C*a = 3000, som borde göra att exponentialfunktionen blir y=3000^x

stämmer detta verkligen? för sätter jag in att y=6750 så blir ju inte 3000^3 lika med y. Går jag fel någonstans? 

Tack för hjälpen :)

Du har ju redan kommit fram till att exponentialfunktionens bas är 1,5 - använd dig av det!

Nu tror jag att jag hänger med, basen (A) är ju 1,5 och vi kan ju inte direkt multiplicera ihop C med A^x. C = 3000/1,5 (inte 2,25 som jag skrev ovan) och detta borde ge att exponentialfunktionen f är $y$=$2000\times 1.5^x$

Nu är det rätt tror jag :)

Ja det är rätt.