Bestäm exponentialfunktionen
En exponentialfunktion f går genom punkterna (1,3000) samt (3,6750). Bestäm funktionen f.
Jag förstår att en exponentialfunktion kan skrivas som y=cax men har i detta fallet att tolka vilket värde jag ska sätta in på respektive variabel. Är x värdet det som ska ersättas med X och y-värdet det som ska ersättas med Y? tacksam för svar
manne1907 skrev:En exponentialfunktion f går genom punkterna (1,3000) samt (3,6750). Bestäm funktionen f.
Jag förstår att en exponentialfunktion kan skrivas som y=cax men har i detta fallet att tolka vilket värde jag ska sätta in på respektive variabel. Är x värdet det som ska ersättas med X och y-värdet det som ska ersättas med Y? tacksam för svar
Precis! Punkterna är skrivna på formen . Det innebär att för första punkten är och . Sätt in detta i . Vad får du? :)
Då får jag ett ekvationssystem med följande:
3000=Ca
6750=Ca3
Ifall jag multiplicerar ekvation 1 med 2.25 så får jag att 6750=2,25Ca som ger att vi kan sätta ekvation 1 lika med ekvation 2.
2,25Ca = Ca3
Dela båda led med CA så får vi att 2,25=a^2
a borde därför vara 1,5.
sedan löser jag ut C genom att 3000=2,25C som ger att C = som ger ett svar på 1333.
Därefter blir ju C*a = 3000, som borde göra att exponentialfunktionen blir y=3000^x
stämmer detta verkligen? för sätter jag in att y=6750 så blir ju inte 3000^3 lika med y. Går jag fel någonstans?
Tack för hjälpen :)
Du har ju redan kommit fram till att exponentialfunktionens bas är 1,5 - använd dig av det!
Nu tror jag att jag hänger med, basen (A) är ju 1,5 och vi kan ju inte direkt multiplicera ihop C med Ax. C = 3000/1,5 (inte 2,25 som jag skrev ovan) och detta borde ge att exponentialfunktionen f är =
Nu är det rätt tror jag :)
Ja det är rätt.