Bestäm exakta värden

Rita en rätvinklig triangel med en vinkel v som är sådan att tan(v) = 2/5.

Du kan då räkna ut hypotenusans längd exakt och sedan lätt ställa upp exakta uttryck för både sin(v) och cos(v).

Hej! Har en liknande uppgift men jag förstår inte riktigt hur man ska fortsätta, kan man inte egentligen bara göra såhär: sinv/cosv=tanv --> tanv=2/5 --> sinv=2, cosv=5 --> 2-5=-3 (oj vad jag känner mig knasig)

Nej, värdet för cos v och sin v ligger alltid mellan -1 och 1. Gör som Yngve skrev och rita upp en rätvinklig triangel med kateterna 2 och 5. Hur lång blir hypotenusan?

Det är snyggt att rita upp en rätvinklig triangel för att bestämma de olika värdena, men man bör också rita upp en enhetscirkel för att se om det finns fler lösningar. Det som fåtts fram är lösningen i 1:a kvadranten, men $\tan v =\frac{2}{5}$ även i 3:e kvadranten. Då erhålls ett annat värde på uttrycket $\sin v-\cos v$.