Bestäm exakt värde

1. Använd trig. ettan för att bestämma cos^2 i termer av sin^2

2. Skriv om sin^2(pi-x) till sin^2(x) genom att utnyttja kända trig. samband.

3. Plugga in sin(x) = 3/4 i ditt nya uttryck för 8cos^2(pi-x)

C fatsug skrev :

1. Använd trig. ettan för att bestämma cos^2 i termer av sin^2

2. Skriv om sin^2(pi-x) till sin^2(x) genom att utnyttja kända trig. samband.

3. Plugga in sin(x) = 3/4 i ditt nya uttryck för 8cos^2(pi-x)

Får verkligen inte rätt på hur det blir med den trig. ettan... Några tips?

Vad är $\sin x$ om $4 \sin x = 3$?

Smaragdalena skrev :

Vad är $\sin x$ om $4 \sin x = 3$?

sinx = 3/4 väll?

Marielle98 skrev :

C fatsug skrev :

1. Använd trig. ettan för att bestämma cos^2 i termer av sin^2

2. Skriv om sin^2(pi-x) till sin^2(x) genom att utnyttja kända trig. samband.

3. Plugga in sin(x) = 3/4 i ditt nya uttryck för 8cos^2(pi-x)

Får verkligen inte rätt på hur det blir med den trig. ettan... Några tips?

Trig. ettan: sin^2(pi-x) + cos^2(pi-x) = 1 

Om du löser ut cos^2(pi-x) från detta samband, vad får du då?

edit: Som Smaragdalena skriver är det kanske enklare om du först förenklar cos(pi-x). Enhetscirkeln är till bra hjälp om du inte har någon formelsamling framme!

Ja, fast jag märker att jag håller på att leda dig på villovägar.

Börja med att fundera på hur man kan skriva $\cos (\pi - x)$ på ett enklare sätt.

C fatsug skrev :

Marielle98 skrev :

Visa föregående citat

C fatsug skrev :

1. Använd trig. ettan för att bestämma cos^2 i termer av sin^2

2. Skriv om sin^2(pi-x) till sin^2(x) genom att utnyttja kända trig. samband.

3. Plugga in sin(x) = 3/4 i ditt nya uttryck för 8cos^2(pi-x)

Får verkligen inte rätt på hur det blir med den trig. ettan... Några tips?

Trig. ettan: sin^2(pi-x) + cos^2(pi-x) = 1 

Om du löser ut cos^2(pi-x) från detta samband, vad får du då?

${\cos }^2(\mathrm{\pi }-\mathrm{x}) = 1 - {\sin }^2(\mathrm{\pi }-\mathrm{x})$

Smaragdalena skrev :

Ja, fast jag märker att jag håller på att leda dig på villovägar.

Börja med att fundera på hur man kan skriva $\cos (\pi - x)$ på ett enklare sätt.

Det kan skrivas om till -cosx ?

Ja det är riktigt.  Vad blir då (-cosx) ^2   ?

C fatsug skrev :

Ja det är riktigt.  Vad blir då (-cosx) ^2   ?

$\cos x^2$ ?

Marielle98 skrev :

C fatsug skrev :

Ja det är riktigt.  Vad blir då (-cosx) ^2   ?

$\cos x^2$ ?

Det beror på om du menar $\cos \left(x^2\right)$ som du har skrivit (och är fel) eller $(-\cos (x){)}^2$ (som är rätt).

Så, om jag nu fattat detta (mosig hjärna efter helgen) så kan cos(pi-x) skrivas om till (-cos(x))^2 och sinx = 3/4. Sätter man in detta i den trig. ettan och löser ut (-cos(x))^2 så får man (-cos(x))^2 = 1 - sin^2x.

Vad nu? Kan jag på nåt sätt räkna ut 8cos^2(pi-x) med hjälp av detta?

Det gäller att

$\cos^2(\pi - x) = (-\cos(x))^2$

(Notera kvadraten i VL). Sedan är ju

$(-\cos(x))^2 = \cos^2(x) = 1 - \sin^2(x)$

Så du får att

$8\cos^2(\pi - x) = 8(1 - \sin^2(x))$

Nu vet du ju att $\sin(x) = 3/4$ vilket innebär att $\sin^2(x) = (3/4)^2$ så det är bara att sätta in detta för att beräkna det sökta värdet.