Bestäm eventuella maximipunkter

1. Bestäm eventuella maximipunkter  till funktionen f(x)= x*cosx

Rent grafiskt kan man se att funktionen inte har några maximipunkter men när jag löste frågan algebraisk genom att använda mig av andra derivatan får jag dock ett helt annat svar.

$$\begin{gathered} f\text{'}= 1-\sin x f\text{'}\text{'} = -\cos x \\ 1= \sin x f\text{'}\text{'}(1.57) = -7,96*{10}^{-4} \\ x= {\sin }^{-1}\left(1\right) \\ x = 1,57 \end{gathered}$$

Tack på förhand!