Bestäm eventuella maximi, minimi eller terrasspunkter för "y=12x-x^3".

Du har fått att $3(-x^2+4)=0$. Det kan även skrivas som $-3(x^2-4)=0$. Känner du igen formen av faktorn $x^2-4$? Undersök om du kan använda konjugatregeln, dvs. $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ för att skriva uttrycket som två parenteser och använda nollproduktmetoden. 

Alternativ lösning (mycket enklare): Du har satt att $3(-x^2+4)=0$. Multiplicera in trean i parentesen, och skriv om ekvationen till $3x^2=12$. Kan du lösa den ekvationen?

Du får 0=12-3x^2 skaffa x:et ensamt på ena sidan så får du 3x^2=12. Dela med 3, x^2=4. Kan du lösa denna ekvationen?

Edit:Smutstvätt hann före

jesper97 skrev:

...

"y'=12-3x^2". Efter detta tänker jag att jag ska sätta y=0 och lösa för vad nollställena är.

...

Jag ser inte ... hur jag ska kunna få in detta i PQ-formeln.

Om du vill använda  pq-formeln så fungerar även det utmärkt (även om det är onödigt krångligt i detta fall):

$0=12-3x^2$

Dividera med 3 på båda sidor:

$0=4-x^2$

Addera $x^2$ till båda sidor och subtrahera $4$ från båda sidor:

$x^2-4=0$

Om ekvationen är $x^2+px+q=0$ så ger pq-formeln att

$x_{1,2}=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}$

I din ekvation är $p=0$ och $q=-4$, så du får då att

$x_{1,2}=-\frac{0}{2}\pm\sqrt{(\frac{0}{2})^2+4}=\pm\sqrt{4}$

Det enklaste sättet att lösa ekvationen $12-3x^2=0$  är

$12-3x^2=0$

$12=3x^2$

$4=x^2$

$x=\pm2$

Tack för hjälpen, det var som ni skrev inte särskilt svårt. Uppgiften gick rätt så enkelt nu, tack igen!