Bestäm ett värde på x och y så att likheten gäller

Bestäm ett värde på x och y så att likheten gäller $x 54_{t o l v} = 24 y 4_{s j u}$ . Jag började med att skriva talen i utvecklad form i basen 10.

$x 54_{t o l v} = x * 12^{2} + 5 * 12^{1} + 4 * 12^{0} = x * 12^{2} + 60 + 48 = {(x * 144 + 108)}_{t i o}$

$24 y 4_{s j u} = 2 * 7^{3} + 4 * 7^{2} + y * 7^{1} + 4 * 7^{0} = 686 + 196 + 7 y + 4 = {(886 + 7 y)}_{t i o}$

Sedan skrev jag en ekvation men vet inte hur jag ska fortsätta

$144 x + 108 = 886 + 7 y / - 108 144 x = 778 + 7 y$

Du vet om att x endast kan vara något av

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 eller 11

om det ska vara en siffra i ett bas12-tal.

Du vet också om att y endast kan vara något av

0, 1, 2, 3, 4, 5 eller 6

om det ska vara en siffra i ett bas7-tal.

Givet förutsättningarna skulle jag pröva de olika potentiella y-värdena och se vilket eller vilka som ger ett riktigt x-värde.

Det finns ett räknefel i första uttrycket.

4*12^0 blir inte 48. Men det har du kanske sett eftersom du är nöjd med hjälpen.

Svara