Bestäm ett polynom

Utveckla parenteserna så blir det lättare att se vad som går att dela med x-y.

finns det inget sätt att bara betrakta ekvationen. Det verkar vara väldigt omständigt

Nej, det är svårt att bara titta på en summa och tänka sig den som en produkt.

Jag gjorde jag

Kontrollera det här steget igen:

Sedan gäller det att p(x, y) avser ett polynom med två variabler: x och y (du skrev p(x-y)).

oj slarvfel

Yngve 

Jg förstår dessvärre inte vad du menade här:

"Sedan gäller det att p(x, y) avser ett polynom med två variabler: x och y (du skrev p(x-y))."

Jag förstår liksom inte hur jag gjorde fel. Kan du get ett annat exempel så att jag förstår logiken ?

Kan man tänka ?

$$\begin{gathered} x^2-2x^{2}y+2x{y}^2-y^2=(x-y)p(x,y) \\ x \end{gathered}$$måste vara i grad 1 för att vl är ett andragradspolynom

Arup skrev:

Yngve 

Jg förstår dessvärre inte vad du menade här:

"Sedan gäller det att p(x, y) avser ett polynom med två variabler: x och y (du skrev p(x-y))."

Jag förstår liksom inte hur jag gjorde fel. Kan du get ett annat exempel så att jag förstår logiken ?

Det jag menar med "polynom med två variabler" är det du kan läsa om under rubriken "flervariabelpolynom" på den här sidan.

Jag vet inte hur du gjorde fel eftersom jag inte riktigt förstår vad du menar med p(x-y).

Arup skrev:

Kan man tänka ?

$$\begin{gathered} x^2-2x^{2}y+2x{y}^2-y^2=(x-y)p(x,y) \\ x \end{gathered}$$måste vara i grad 1 för att vl är ett andragradspolynom

Ja, här är du något bra på spåret.

Polynomet p(x, y) måste ha

• en "ren" x-term för att det ska kunna bli en x²-term i VL.
• en "ren" y-term för att det ska kunna bli en y²-term i VL

Ansätt nu p(x, y) och pröva om det räcker med det eller om det behövs fler termer.