Bestäm ett närmevärde
När dom vill att man ska bestämma ett närmevärde hur räknar man då? är det någon speciell formel om vi exempel har f'(4) få f(x)=3x*0,7^x jag antar att jag ska derivera det först? om det hade varit f(4) skulle man INTE derivera för att få fram närmevärdet?
Ett närmevärde är bara ett ungefärligt värde. Det har ingen särskild formel eller så. Jag tror inte man förväntas kunna derivera den där i matte 3 (eller har ni lärt er produktregeln?), så ett närmevärde skulle istället kunna bestämmas grafiskt. Om du har kurvan uppritad kan du skissa en tangent i punkten där x=4. f'(4) är lutningen på den tangenten.
Skaft skrev:Ett närmevärde är bara ett ungefärligt värde. Det har ingen särskild formel eller så. Jag tror inte man förväntas kunna derivera den där i matte 3 (eller har ni lärt er produktregeln?), så ett närmevärde skulle istället kunna bestämmas grafiskt. Om du har kurvan uppritad kan du skissa en tangent i punkten där x=4. f'(4) är lutningen på den tangenten.
jag förstår inte riktigt till exempel det exempel jag nämnt i inlägget hur räknar man det? förstår inte om jag ska använda deltay/deltax eller f(a+h)-f(a)/2?
Att rita och ta fram lutningen den vägen var ett förslag.
Ett annat, som du verkar vara inne på, är att ställa upp en ändringskvot. Ta två punkter på kurvan som ligger nära x=4. Beräkna sen lutningen genom dessa punkter med . Huruvida man skriver på det sättet eller spelar ingen större roll, de beskriver båda lutning av en linje.
Skaft skrev:Att rita och ta fram lutningen den vägen var ett förslag.
Ett annat, som du verkar vara inne på, är att ställa upp en ändringskvot. Ta två punkter på kurvan som ligger nära x=4. Beräkna sen lutningen genom dessa punkter med . Huruvida man skriver på det sättet eller spelar ingen större roll, de beskriver båda lutning av en linje.
alltså det finns 3 olika differenskvoter bakåt framåt och central ska jag ta central då den räknar mest noggrant? eller vad är enklaste blir förvirrad
Mjae, noggrannheten beror också på vilket h du väljer. Ju närmare punkterna ligger varandra (dvs, ju närmare noll h är), desto närmare det verkliga värdet kommer du. Så du kan också välja en vanlig framåtkvot, men ta ett snorlitet värde på h så blir det bra ändå.
(Men förslagsvis beräknar du kvoten på räknare oavsett, och då är väl de olika kvoterna ungefär lika krångliga att knappa in)
Skaft skrev:Mjae, noggrannheten beror också på vilket h du väljer. Ju närmare punkterna ligger varandra (dvs, ju närmare noll h är), desto närmare det verkliga värdet kommer du. Så du kan också välja en vanlig framåtkvot, men ta ett snorlitet värde på h så blir det bra ändå.
(Men förslagsvis beräknar du kvoten på räknare oavsett, och då är väl de olika kvoterna ungefär lika krångliga att knappa in)
Vad gör jag för fel?
