Bestäm ett exakt värde för cos v
Hej!
Behöver hjälp med att lösa en uppgift:
Vinkeln v är markerad i en rätvinklig triangel. Bestäm ett exakt värde för cos v.
Jag har använt Pythagoras sats i själva triangeln och fått hypotenusan till Roten ur 34.
Jag har sedan beräknat cosv på vinkeln inne i triangeln cosv= 3/roten ur 34.
Svaret i facit är cosv= -3/roten ur 34. Hur kommer man fram till minus 3?
Det finns en regel som säger att cos(v) = - cos(180°-v). Du kan också se att det är så genom att rita i enhetscirkeln.
Origo är där man har ritat vinkeln v. Vilken kvadrant ligger triangeln i?
Ok!
Den ligger i den 2:a kvadranten
Vilka tecken har cos (respektive sin) i andra kvadranten?
minus
Lena33 skrev:minus
Är du då med på varför det står i facit?
Ja, jag förstår att om triangeln ligger i den 2:a kvadranten så blir cos v negativt.
Men vad är skillnaden på cos v för den inre vinkeln respektive den yttre vinkeln?
Har de samma cos v?
Vinkeln v räknas alltid från positiva x-axeln, så det är bara den trubbiga vinkeln som gäller.
Ok, jag förstår! Men kan jag ändå använda mig av basen 3 som jag uppfattar hör till den lilla triangeln?
Tack så mycket för hjälpen!
Lena33 skrev:Ok, jag förstår! Men kan jag ändå använda mig av basen 3 som jag uppfattar hör till den lilla triangeln?
Ja, när du använder dig av den rätvinkliga triangeln räknar du ju egentligen ur cosinus för vinkeln 180o-v, inte för vinkeln v. Dessa båda vinklar har samma sinusvärde, och cosinusvärdena är lika stora men har olika tecken.
Ok! Då förstår jag. Tack för jättebra förklaring!
