Bestäm en vektor till en ortonormerad bas.
Hejsan! Uppgiften i fråga lyder "Bestäm en vektor V3 så att V3 tillsammans med V1 = 1/3(-2,-1,2) och V2 = 1/3(1,2,2) utgör en ortonormerad bas. Bestäm koordinaterna för U...
Så som jag tänkt och gjort är att jag döpt V3 till (x1,x2,x3) och sedan har jag satt V1*V3 = 0 och V2*V3 = 0
Jag löser systemet och får en lösning på parameterform där x1 = 0, x2 = -2t, x3 = t
Sätter jag t = 1 får jag vektorn (0, -2, 1) men det är fel svar. Jag löste systemet med tredjedeln, alltså -2/3x1 - 1/3x2 osv. Vad gör jag för fel i mitt tankesätt? Vad är det för vektor jag fått ut av systemet?
Svaret i facit säger att V3 = 1/3 (-2, 2, -1) Jag har sett att det finns en fråga i forumet med svar, men jag vill gärna veta vad exakt det är jag gjort för något här, då jag faktiskt trodde jag hade börjat få kläm på det.
Hälsningar
Arythmeatox skrev:
Så som jag tänkt och gjort är att jag döpt V3 till (x1,x2,x3) och sedan har jag satt V1*V3 = 0 och V2*V3 = 0
Jag löser systemet och får en lösning på parameterform där x1 = 0, x2 = -2t, x3 = t
Du får då
samt
Subtrahera ledvis:
så x1 = -x2
Hur fick du x1 = 0?
Ett teckenfel. Jag räknade om och fick dessutom hjälp här. Jag har lyckats dubbelklicka på "Posta svar" så jag har fått den hjälp jag behöver. Men tack ändå! :-)
