Bestäm en rekursionsformel

Är du säker på att boken inte har skrivit a_n = a_n-1 + n +(n-1).

Detta kommer bli samma som det du får: a_n+1 = a_n + n +(n+1) (inses genom att bara byta indexering).

Calle_K skrev:

Är du säker på att boken inte har skrivit a_n = a_n-1 + n +(n-1).

Detta kommer bli samma som det du får: a_n+1 = a_n + n +(n+1) (inses genom att bara byta indexering).

I facit står det  a1=1, a(n+1)=an+2n-1, vilket är samma sak som du skrivit här, antar jag om indexeringen inte har någon betydelse.

Vad spelar indexeringen för roll?

Betyder inte dessa två formler samma sak?

a(n+1)=an*3

an=a(n-1)*3

Isåfall vill jag påstå att facit har fel och du har rätt.

Indexeringen spelar ingen roll men viktigt att tänka på 2 saker.

• Du måste indexera om samtliga termer. Dvs det facit skrev är inte samma sak som jag skrev
  Facit skrev: $a_{n+1}=a_n+2n-1\iff a_n=a_{n-1}+2(n-1)-1$ vilket inte är detsamma som mitt svar.
• Viktigt att hålla kolla på startindexet. Ditt exempel som du skriver är helt rätt, men skiljer sig med startindexet.
  Om n=0 är basfallet kommer första likheten gälla för alla $n\ge 0$ och andra likheten gäller för alla $n\ge 1$

Det är väldigt förvirrande. Har sett på internet att de har löst uppgiften på samma sätt som boken. Visar de med bilder här.
En annan lärare löser uppgiften som jag gjorde.

Fel i facit i boken, det kan vi enkelt se genom att stoppa in t.ex. n=3.

Ta upp det med din lärare när du har chansen!

Calle_K skrev:

Fel i facit i boken, det kan vi enkelt se genom att stoppa in t.ex. n=3.

Ta upp det med din lärare när du har chansen!

Tack så mycket för all din hjälp!