Bestäm en ortogonal vektor mot både a och b (linjär algebra)
"Bestäm en vektor som bildar rät vinkel mot både a=(2,3,-1) och b=(1,0,1) och som har längden 1.
Svar: "
Min uträkning
Jag påbörjade uträkningen utan att normera vilket jag tror är fel så ignorera den delen. Grejen är att jag vet inte riktigt vad jag ska göra med resultatet jag får fram efter ekvationssystemet. Jag får fram x1=3t, x2=t och x3=-3t.
Tack på förhand
Har inte läst kursen linjär algebra men håller på med det lite i gymnasiet så vet inte om detta är helt "lagligt" eller om det finns något som jag inte har lärt mig än.
Om du har fått fram vektorn som är ortogonal mot både a och b som v=k(-1,1,1) så kan du väl hitta värdet på k som ger beloppet 1. om v =(-k,k,k) så är |v| = sqrt(3k^2)=1. Detta ger att k=+/-(1/sqrt(3)). Det här ger väl i sin tur båda de vektorer med längden 1 som är ortogonala mot a och b d.v.s v=.
Rätta mig gärna om jag har fel eller har glömt något då jag försöker lära mig så mycket linjär algebra som möjligt innan jag pluggar vidare
Hmm it all makes sense, men det är lite märkligt att det bara står ett svar i facit. Men då vet jag iallafall att jag var lite ute på rätt väg :) Tack!
Smulan skrev:Hmm it all makes sense, men det är lite märkligt att det bara står ett svar i facit. Men då vet jag iallafall att jag var lite ute på rätt väg :) Tack!
Som du har skrivit av uppgiften står det ju faktiskt "Bestäm en vektor som ...".
Ja såklart, men blir så knas när man räknar rätt men facit inte säger om det är rätt eller inte. Då tror man ju att man gjort fel!
