Bestäm en funktion som beskriver strålens bana

Rita och kolla om det ser bra ut.

Sätt in x₁ och x₂ och se om f(x) blir rätt.

det ser ut som att funktionen inte har några reella lösningar men jag förstår inte riktigt varför, har jag resonerat fel? Hur kan man konstruera en funktion utifrån nollställena / extrempunkten? 

Hur tänkte du när du konstruerade f?

jag vet inte riktigt, jag utgick från att extrempunktens koordinater anger funktionens största värde men det verkar inte riktigt bli rätt

Om du har nollställena x₁ och x₂ så är (x-x₁)(x-x₂) en funktion som har dessa nollställen. Om du vill att funktionen ska ha ett visst värde i en tredje punkt x₃ så får du multiplicera med en lämplig konstant.

Laguna skrev:

Om du har nollställena x₁ och x₂ så är (x-x₁)(x-x₂) en funktion som har dessa nollställen. Om du vill att funktionen ska ha ett visst värde i en tredje punkt x₃ så får du multiplicera med en lämplig konstant.

nu hänger jag inte riktigt med menar du att den här funktionen beskriver strålens bana/parabeln

(x-1.15)(x-2.3) 

x² -2.3x-1.15x+2.645

x² -3.45x + 2645 

Rita. 

Laguna skrev:

Rita. 

återigen fel funktion och jag förstår inte varför det blir så här. Nu har jag gjort allt jag kunde och jag börjar bli förvirrad, varför fungerar inte någon av de här metoderna?

Nichrome skrev:

Laguna skrev:

Rita. 

återigen fel funktion och jag förstår inte varför det blir så här. Nu har jag gjort allt jag kunde och jag börjar bli förvirrad, varför fungerar inte någon av de här metoderna?

Om du lägger upp din bild har vi en chans att hjälpa dig. Vi kan inte gissa vad du har gjort fel när du inte berättar vad du har gjort. Vi som svarar här är bra på matte, men vi är usla tankeläsare.

Jag har lagt upp bild på uppgiften och visat vad jag har gjort

jag kommer inte på andra metoder för att skriva funktionen, skulle du kunna berätta vad  jag gör fel och varför resonemanget inte stämmer? 

det är vad jag får med nollproduktsmetoden  -x² - 2.3x 

och sedan kan man skriva om det 3.1 = c(-1,15² - 2.3*1,15) 

c = 3.1/(-1,15² - 2.3*1,15) 

men jag förstår inte varför man multiplicerar konstanten och inte adderar 

och den tredje funktionen som jag får fram stämmer inte heller -x² -2.3x -0.79

Om du adderar får du ju andra nollställen. Du gjorde så att funktionen hade de önskade nollställena. Om du multiplicerar ändras nollställena däremot inte.

Nichrome skrev:

Jag har lagt upp bild på uppgiften och visat vad jag har gjort

jag kommer inte på andra metoder för att skriva funktionen, skulle du kunna berätta vad  jag gör fel och varför resonemanget inte stämmer? 

Det här kan inte vara rätt kurva. Det står i uppgiften att strålen skall ha en maximipunkt, inte en minimipunkt. Dessutom strider det mot fysikens regler att en vattenstråle skulle bra sig åt på det viset.

Smaragdalena skrev:

Nichrome skrev:

Jag har lagt upp bild på uppgiften och visat vad jag har gjort

jag kommer inte på andra metoder för att skriva funktionen, skulle du kunna berätta vad  jag gör fel och varför resonemanget inte stämmer? 

Det här kan inte vara rätt kurva. Det står i uppgiften att strålen skall ha en maximipunkt, inte en minimipunkt. Dessutom strider det mot fysikens regler att en vattenstråle skulle bra sig åt på det viset.

Ja jag har skrivit flera gånger att inga av de funktioner som jag har kommit fram till funkar inte ens den med negativ x-värde 

men hur vet man om funktionen är ax^2 +bx+c = 0 eller x^2 + bx + c = 0 ? Jag använde nollproduktsmetoden men jag har inte gjort det rätt, vad är det som har gått fel?

Du vet väl hur man ser på formeln för en andragradsfunktion om det är en "glad mun" eller en "ledsen mun"?

Smaragdalena skrev:

Du vet väl hur man ser på formeln för en andragradsfunktion om det är en "glad mun" eller en "ledsen mun"?

ja om det är -x ledsen mun och om det x är positiv har vi en glad mun 

Så om det skall vara en vattenstråle som har en maximipunkt, så skall koefficienten för x²-termen vara...

Jag tror (men det står otydligt i uppgiften) att vattenstrålen startar vid vattenytan, så du har tre punkter: startpunkten i (0,0), punkten där strålen träffar vattenytan 2,3 meter bort, och den högsta punkten, som ligger på symmetrilinjen. Pricka in de tre punkterna på ett rutat papper och lägg upp bilden här.