Bestäm en ekvation för exponentiell funktion

Hej! 

Jag får fel svar på denna fråga, och förstår inte facit!

Bestäm en ekvation på formeln y=C*a^x vars graf går genom punkterna med koordinaterna (1,6) och (4,13).

Jag gjorde såhär: 

$$\begin{gathered} jag började med att sätta in punkternas värden i ekvationen: \\ 6=C*a^1 \\ a=\frac{C}{6} \\ 13=C*a^4 \\ 13=C*\frac{C^4}{6^4} \\ 13=\frac{C^5}{6^4} \\ {C}^5=13*6^4 \\ C= {(13*6^4)}^{\frac{1}{5}} \\ C = ca 7 \\ a= \frac{C}{6}=\frac{7}{6} \\ svar: y=7*{\left(\frac{7}{6}\right)}^x \\ men det var fel! I boken har de gjort såhär: \\ y={\left(\frac{6^4}{13}\right)}^{\frac{1}{3}}\times {\left(\frac{13}{6}\right)}^{\frac{x}{3}}=ca 4,637*1,294 \\ jag gissar att upphöjt i \frac{1}{3} har att göra med att x koordinaten \\ förflyttas 3 steg mellan punkterna. \\ jag försökte förstå lite mer genom att skriva om forme\ln såhär: \\ C=\frac{a^x}{y}=\frac{a^1}{6} \\ {a}^4=C\times y = C\times 13 \\ y=\frac{a}{6}\times 13 \\ y=\frac{13a}{6} \\ men detta leder mig ingens\tan s, för det är ju inte y jag är ute efter. \\ någon som kan förklara? \end{gathered}$$

Tack för hjälpen i förhand!