Bestäm elektronens acceleration

Kan man anta att permivitettalet är 1? 

Jag tänkte att man ska använda dessa samband 

Jag kan inte se vilka samband du tänker använda. Kanske blev det något fel när du postade inlägget?  

Den elektriska konstanten (vakuumpermittiviteten) är $\epsilon_0\approx 8.8541\cdot 10^{-12}\,F/m$ och det är den du ska använda.

Om din formelsamling menar att $\epsilon=\epsilon_0 \cdot \epsilon_r$ så måste du sätta $\epsilon_r=1$ (pga vakuum).

D4NIEL skrev:

Jag kan inte se vilka samband du tänker använda. Kanske blev det något fel när du postade inlägget?  

Den elektriska konstanten (vakuumpermittiviteten) är $\epsilon_0\approx 8.8541\cdot 10^{-12}\,F/m$ och det är den du ska använda.

Om din formelsamling menar att $\epsilon=\epsilon_0 \cdot \epsilon_r$ så måste du sätta $\epsilon_r=1$ (pga vakuum).

Ja men då ska vi räkna ut kapacitansen C= epsilon*A/d. Problemet är att vi vet ej plattavståndet 

Vi behöver faktiskt inte veta plattavståndet $d$

Låtsas att du vet plattavståndet, hur skulle du räkna ut accelerationen då?

D4NIEL skrev:

Vi behöver faktiskt inte veta plattavståndet $d$

Låtsas att du vet plattavståndet, hur skulle du räkna ut accelerationen då?

Hm låter konstigt. Hur ska vi räkna ut kapacitansen då om vi ej vet platta ståndet? accelerationen kan väl räknas F= ma eller de där rörelse formlerna eller v^2-v0^2= 2as

Ja, vi satsar på Newton II,

$F=ma$

Mellan plattorna har vi ett elektriskt fält,

$\displaystyle E=\frac{U}{d}$

Vi har alltså en elektron i ett E-fält. Känner du till hur man räknar ut kraften som verkar på elektronen i fältet $E$?

D4NIEL skrev:

Ja, vi satsar på Newton II,

$F=ma$

Mellan plattorna har vi ett elektriskt fält,

$\displaystyle E=\frac{U}{d}$

Vi har alltså en elektron i ett E-fält. Känner du till hur man räknar ut kraften som verkar på elektronen i fältet $E$?

F= Q*E?

Då kommer vi ha

Q*E=ma

Q*U/d=ma

d måste vara 2*r = avståndet? 

Det stämmer att accelerationen är

$\displaystyle a=\frac{U}{d}\frac{e^{-}}{m_e}$

Notera att jag nu använder beteckningen $e^{-}$ för att beteckna elementarladdningen. Orsaken är att vi har en laddning till i uppgiften, den som ligger på plattorna. För att inte blanda ihop dem är det bra om vi kallar dem olika saker.

Om du kommer ihåg ekvationssystem från matte 2 vet du att man ibland måste kombinera ekvationer för att lösa ut två- eller flera okända variabler. På samma sätt är det i den här uppgiften. Vi kommer ställa upp några olika fysikaliska samband och sedan lösa ut det vi behöver.

För kondensatorn gäller

$Q=CU$

$C=\displaystyle \epsilon\frac{A}{d}$

Kan du kombinera dessa och och se om du kan få ut E-fältet mellan plattorna, dvs $\frac{U}{d}$?

Sedan är det bara att sätta in det i formeln du beräknat för accelerationen.

D4NIEL skrev:

Det stämmer att accelerationen är

$\displaystyle a=\frac{U}{d}\frac{e^{-}}{m_e}$

Notera att jag nu använder beteckningen $e^{-}$ för att beteckna elementarladdningen. Orsaken är att vi har en laddning till i uppgiften, den som ligger på plattorna. För att inte blanda ihop dem är det bra om vi kallar dem olika saker.

Om du kommer ihåg ekvationssystem från matte 2 vet du att man ibland måste kombinera ekvationer för att lösa ut två- eller flera okända variabler. På samma sätt är det i den här uppgiften. Vi kommer ställa upp några olika fysikaliska samband och sedan lösa ut det vi behöver.

För kondensatorn gäller

$Q=CU$

$C=\displaystyle \epsilon\frac{A}{d}$

Kan du kombinera dessa och och se om du kan få ut E-fältet mellan plattorna, dvs $\frac{U}{d}$?

Sedan är det bara att sätta in det i formeln du beräknat för accelerationen.

Ja det kan jag nog. Tack! 

Jag måste ha missförstått dig nu... Jag tror ej jag är med på vad jag ska räkna innan vi kommer till accelerationen dvs mellan stegen. Ja vi har 2 olika ekvationssystem 

Vi har två ekvationer som bestämmer hur kondensatorn fungerar

$Q=CU$

$\displaystyle C=\epsilon\frac{A}{d}$

Om vi substituerar $C$ från den andra ekvationen i den första blir den första ekvationen

$\displaystyle Q=\epsilon\frac{AU}{d}$

Där $Q$ är laddningen på plattorna, $d$ är avståndet mellan plattorna och $A$ är en plattas area. Är du med på det?

D4NIEL skrev:

Vi har två ekvationer som bestämmer hur kondensatorn fungerar

$Q=CU$

$\displaystyle C=\epsilon\frac{A}{d}$

Om vi substituerar $C$ från den andra ekvationen i den första blir den första ekvationen

$\displaystyle Q=\epsilon\frac{AU}{d}$

Är du med på det?

Okej 

Alltså måste E-fältet vara

$\displaystyle \frac{U}{d}=\frac{Q}{\epsilon A}$

Och detta kan du sätta in den formel för accelerationen du tog fram tidigare... :)

D4NIEL skrev:

Alltså måste E-fältet vara

$\displaystyle \frac{U}{d}=\frac{Q}{\epsilon A}$

Och detta kan du sätta in den formel för accelerationen du tog fram tidigare... :)

Jag är med på att fältstyrka räknas som U/D men ej andra uttrycket 

Vilket uttryck är det du inte förstår?

D4NIEL skrev:

Alltså måste E-fältet vara

$\displaystyle \frac{U}{d}=\frac{Q}{\epsilon A}$

Och detta kan du sätta in den formel för accelerationen du tog fram tidigare... :)

De här formlerna 

Elektrisk fältstyrka är E =U/D men också U/Q

Vi hade väl epilson*A*U/d?. Du får gärna ta ett steg i taget med formlerna. Inte säkert jag hänger med. Det går väldigt fort tycker jag! 

Nej, den elektriska fältstyrkan kan inte ges av $E=\frac{U}{Q}$, jag tror du blandar ihop det med $F=EQ$ som gäller för kraften på en laddning $Q$ i fältet.

Men nu måste vi vara noga med att inte blanda ihop laddningen på elektronen (som utsätts för en kraft) och laddningen på kondensatorn. Därför är det smart att döpa om laddningen $Q$ på elektronen till $e^{-}$. Då gäller

$F=Ee^{-}$

Vi vet också att fältet mellan plattorna ges av spänningen $U$ mellan plattorna, och avståndet $d$ enligt

$\displaystyle E=\frac{U}{d}$

Alltså kan vi skriva kraften som

$F=\displaystyle \frac{U}{d} e^{-}$

Newtons andra lag $F=ma$ ger oss accelerationen

$\displaystyle a=\frac{Ue^{-}}{d m_e}$

Och nu till kondensatorn

Två plattor med arean $A$ och det inbördes avståndet $d$ , har kapacitansen

$C=\epsilon\frac{A}{d}$

På plattorna ligger laddningen $Q$

$Q=CU$

Sätter vi in uttrycket för $C$ i $Q=CU$ får vi

$\displaystyle Q=\epsilon\frac{A}{d}U$

Vi ser nu att $\frac{U}{d}$ finns med i uttrycket på höger sida. Vi börjar med att dividera med $\epsilon$ på båda sidor

$\displaystyle \frac{Q}{\epsilon}=\frac{A}{d}U$

Sedan delar vi med $A$ på båda sidor

$\displaystyle \frac{Q}{\epsilon A}=\frac{U}{d}$

Nu sätter vi in uttrycket för $\frac{U}{d}$  i formeln för accelerationen

$\displaystyle a=\frac{Q}{\epsilon A}\frac{e^{-}}{m_e}$

D4NIEL skrev:

Nej, den elektriska fältstyrkan kan inte ges av $E=\frac{U}{Q}$, jag tror du blandar ihop det med $F=EQ$ som gäller för kraften på en laddning $Q$ i fältet.

Men nu måste vi vara noga med att inte blanda ihop laddningen på elektronen (som utsätts för en kraft) och laddningen på kondensatorn. Därför är det smart att döpa om laddningen $Q$ på elektronen till $e^{-}$. Då gäller

$F=Ee^{-}$

Vi vet också att fältet mellan plattorna ges av spänningen $U$ mellan plattorna, och avståndet $d$ enligt

$\displaystyle E=\frac{U}{d}$

Alltså kan vi skriva kraften som

$F=\displaystyle \frac{U}{d} e^{-}$

Newtons andra lag $F=ma$ ger oss accelerationen

$\displaystyle a=\frac{Ue^{-}}{d m_e}$

 

Och nu till kondensatorn

Två plattor med arean $A$ och det inbördes avståndet $d$ , har kapacitansen

$C=\epsilon\frac{A}{d}$

På plattorna ligger laddningen $Q$

$Q=CU$

Sätter vi in uttrycket för $C$ i $Q=CU$ får vi

$\displaystyle Q=\epsilon\frac{A}{d}U$

Vi ser nu att $\frac{U}{d}$ finns med i uttrycket på höger sida. Vi börjar med att dividera med $\epsilon$ på båda sidor

$\displaystyle \frac{Q}{\epsilon}=\frac{A}{d}U$

Sedan delar vi med $A$ på båda sidor

$\displaystyle \frac{Q}{\epsilon A}=\frac{U}{d}$

Nu sätter vi in det i formeln för accelartionen

$\displaystyle a=\frac{Q}{\epsilon A}\frac{e^{-}}{m_e}$

Ok tack. Vad är Q respektive e? Vad har de för värden??? 

Enligt uppgiften är kondensatorns laddning $Q=45\,\mu C$.

Elektronens laddning hittar du i formelsamlingen. $e^{-}=1.6022\cdot 10^{-19} C$