Bestäm elektriska fältstyrka till storlek och riktning

Jag vet ej hur jag ska börja i den uppgiften 

Som vanligt - börja med att rita och lägg upp bilden här.

Den här uppgiften är lite krånglig eftersom du inte får förutsätta att elektronens initialhastighet förhåller sig på något "enkelt" sätt till fältet.

Däremot får du utan inskränkning införa ett godtyckligt koordinatsystem. För enkelhetens skull låter vi elektronen från början röra sig utmed x-axeln med hastigheten $v_{0x}=2.45Mm/s$.

Efter en tid har elektronens hastighet ändrats till en viss storlek och med en viss vinkel, kan du räkna ut elektronens nya hastighet i samma koordinatsystem, dvs

$v_{1x}=?$

$v_{1y}=?$

Varför har elektronen ändrat sin hastighet? Känner  du till någon formel eller samband som beskriver fysiken bakom det?

Elektronen har alltså ändrat sin rörelsemängd i både x- och y-led. Kan vi beskriva det med några ekvationer eller vektorsamband?

Slutligen kanske du rentav kan skissa ett vektordiagram över $\mathbf{p}_0$, $\mathbf{p}_1$ och $\Delta \mathbf{p}$?

D4NIEL skrev:

Den här uppgiften är lite krånglig eftersom du inte får förutsätta att elektronens initialhastighet förhåller sig på något "enkelt" sätt till fältet.

Däremot får du utan inskränkning införa ett godtyckligt koordinatsystem. För enkelhetens skull låter vi elektronen från början röra sig utmed x-axeln med hastigheten $v_{0x}=2.45Mm/s$.

Efter en tid har elektronens hastighet ändrats till en viss storlek och med en viss vinkel, kan du räkna ut elektronens nya hastighet i samma koordinatsystem, dvs

$v_{1x}=?$

$v_{1y}=?$

Varför har elektronen ändrat sin hastighet? Känner  du till någon formel eller samband som beskriver fysiken bakom det?

Elektronen har alltså ändrat sin rörelsemängd i både x- och y-led. Kan vi beskriva det med några ekvationer eller vektorsamband?

Slutligen kanske du rentav kan skissa ett vektordiagram över $\mathbf{p}_0$, $\mathbf{p}_1$ och $\Delta \mathbf{p}$?

Ojdå nu hänger jag ej med..  Varför blandar du in rörelse mängd i det hela? Kan man ej lösa uppgiften på annat sätt? 

Du kan räkna ut hastigheten i x resp y led efter 5,6 ns och därmed även förändringen i hastighet i resp led.

genom att använda v = v₀ +at där du ersätter a med Fm där F är den kraftkomposant som verkar i x resp y-riktningen och m är massan kan du räkna ut vilka krafter som verkat på elektronen i x resp y-led

Därifrån kanske steget inte är så långt att beräkna fältstyrkan i resp riktning och sedan beräkna fältets vinkel.

Och som någon skrev tidigare en bild som beskriver situationen underlättar

Ture skrev:

Du kan räkna ut hastigheten i x resp y led efter 5,6 ns och därmed även förändringen i hastighet i resp led.

genom att använda v = v₀ +at där du ersätter a med Fm där F är den kraftkomposant som verkar i x resp y-riktningen och m är massan kan du räkna ut vilka krafter som verkat på elektronen i x resp y-led

Därifrån kanske steget inte är så långt att beräkna fältstyrkan i resp riktning och sedan beräkna fältets vinkel.

Och som någon skrev tidigare en bild som beskriver situationen underlättar

Ja jag har ingen bild som jag kan beskriva situationen med förutom den jag la upp. Så jag ska först räkna ut Vy och vx?  Men i uppgiften har de gett oss 2 olika hastigheter som jag tolkar som v1 och v2 så då behöver vi v1x, v1y, v2x och v2y? 

Om du lägger ditt koordinatsystem så att $\mathbf{v}_0=v_{0x}=2.45Mm/s$ är parallell med x-axeln kan du sätta $v_{oy}=0$, så här:

Börja med att bestämma $v_{1x}$ och $v_{1y}$, du känner redan till hur "lång" $|v_1|$ är (4.2Mm/s) och vilken vinkel den bildar med x-axeln.

D4NIEL skrev:

Om du lägger ditt koordinatsystem så att $\mathbf{v}_0=v_{0x}=2.45Mm/s$ är parallell med x-axeln kan du sätta $v_{oy}=0$, så här:

Börja med att bestämma $v_{1x}$ och $v_{1y}$, du känner redan till hur "lång" $|v_1|$ är (4.2Mm/s) och vilken vinkel den bildar med x-axeln.

V1x= 2, 45cos18

V1y =2,45sin18

Jag förstår ej riktigt din vektor diagram. Sen förstår jag ej varför v0y =0?

Sidan $\mathbf{v}_1$ i triangeln är 4.2Mm/s lång, detta är sluthastigheten.

Sidan $\mathbf{v}_0$ i triangeln är 2.45Mm/s lång. Detta är starthastigheten.

Vi kan välja vårt koordinatsystem så att $\mathbf{v}_0$ enbart pekar i x-riktningen, då är ju y-komposanten 0.

Alltså

$v_{0x}=2.45Mm/s$

$v_{0y}=0$

$v_{1x}=4.2\cos(18)Mm/s$

$v_{1y}=4.2\sin(18)Mm/s$

Är du med på det?

D4NIEL skrev:

Sidan $\mathbf{v}_1$ i triangeln är 4.2Mm/s lång, detta är sluthastigheten.

Sidan $\mathbf{v}_0$ i triangeln är 2.45Mm/s lång. Detta är starthastigheten.

Vi kan välja vårt koordinatsystem så att $\mathbf{v}_0$ enbart pekar i x-riktningen, då är ju y-komposanten 0.

 

Alltså

$v_{0x}=2.45Mm/s$

$v_{0y}=0$

$v_{1x}=4.2\cos(18)Mm/s$

$v_{1y}=4.2\sin(18)Mm/s$

Är du med på det?

Ja förstår ej varför v0x =2,45 m/s? Jag accepterar att det är vår starthastighet i början men att det blev v0x fattar jag ej.. 

Vi vet ju inte hur E-fältet och elektronens rörelseriktning förhåller sig till varandra.

Däremot får vi välja att placera vårt koordinatsystem hur vi vill. Bara vi är konsekventa och håller oss till det vi bestämt under hela uppgiften.

Vi kan t.ex. bestämma att x-axeln pekar i samma riktning som vår starthastighet.

Vi har alltså valt att y-komposanten av hastigheten ska vara 0. Kvar blir bara x-komposanten som då måste vara 2.45Mm/s lång.

D4NIEL skrev:

Vi vet ju inte hur E-fältet och elektronens rörelseriktning förhåller sig till varandra.

Däremot får vi välja att placera vårt koordinatsystem hur vi vill. Bara vi är konsekventa och håller oss till det vi bestämt under hela uppgiften.

Vi kan t.ex. bestämma att x-axeln pekar i samma riktning som vår starthastighet.

Vi har alltså valt att y-komposanten av hastigheten ska vara 0. Kvar blir bara x-komposanten som då måste vara 2.45Mm/s lång.

Ok ibland funkar antagande och ibland ej. I denna uppgift funkar det, det är ej alls säkert det hade funkat i övriga uppgifter. 

Mahiya99 skrev:

Ok ibland funkar antagande och ibland ej. 

Det är inte ett antagande utan en definition. Vi måste införa ett koordinatsystem men det står oss fritt att välja hur.

Om vi vill kan vi göra uppgiften lite svårare genom att t.ex. låta starthastigheten bilda vinkeln 45° med med x-axeln. Då skulle vi ha

$v_{0x}=2.45\cos(45)$

$v_{0y}=2.45\sin(45)$

Nu måste vi justera uttrycken för $v_{1x}$ och $v_{1y}$ så att sluthastigheten $v_1$ återigen bildar 18° med starthastigheten. Det skulle fortfarande leda till exakt samma svar så småningom...

D4NIEL skrev:

Mahiya99 skrev:

Ok ibland funkar antagande och ibland ej. 

Det är inte ett antagande utan en definition. Vi måste införa ett koordinatsystem men det står oss fritt att välja hur.

Om vi vill kan vi göra uppgiften lite svårare genom att t.ex. låta starthastigheten bilda vinkeln 45° med med x-axeln. Då skulle vi ha

$v_{0x}=2.45\cos(45)$

$v_{0y}=2.45\sin(45)$

Nu måste vi justera vinkeln så att sluthastigheten återigen bildar 18° med starthastigheten. Det skulle fortfarande leda till exakt samma svar så småningom...

Nu hänger jag ej med på vad du gör. Kanske bättre att vi håller oss till uppgiften.. 

Mahiya99 skrev:

D4NIEL skrev:

Visa föregående citat

Mahiya99 skrev:

Ok ibland funkar antagande och ibland ej. 

Det är inte ett antagande utan en definition. Vi måste införa ett koordinatsystem men det står oss fritt att välja hur.

Nu hänger jag ej med på vad du gör. Kanske bättre att vi håller oss till uppgiften.. 

Det  viktiga är att du förstår att vi inte gör något antagande. Vi inför koordinatsystemet genom definition. Och vi får själva välja åt vilket håll axlarna ska peka. Det spelar ingen roll för slutresultatet hur vi väljer och därför är det enklast att göra det bekvämt för sig.

Alltså är $v_{0x}=2.45Mm/s$ och $v_{oy}=0Mm/s$, enligt hur vi valde att införa vårt koordinatsystem. Det stämmer dessutom med bilden om man tänker sig att x-axeln pekar rakt åt höger.

D4NIEL skrev:

Mahiya99 skrev:

Visa föregående citat

D4NIEL skrev:

Mahiya99 skrev:

Ok ibland funkar antagande och ibland ej. 

Det är inte ett antagande utan en definition. Vi måste införa ett koordinatsystem men det står oss fritt att välja hur.

Nu hänger jag ej med på vad du gör. Kanske bättre att vi håller oss till uppgiften.. 

Det  viktiga är att du förstår att vi inte gör något antagande. Vi inför koordinatsystemet genom definition. Och vi får själva välja åt vilket håll axlarna ska peka. Det spelar ingen roll för slutresultatet hur vi väljer och därför är det enklast att göra det bekvämt för sig.

Alltså är $v_{0x}=2.45Mm/s$ och $v_{oy}=0Mm/s$, enligt hur vi valde att införa vårt koordinatsystem. Det stämmer dessutom med bilden om man tänker sig att x-axeln pekar rakt åt höger.

Ok. Det kommer bli 2 ekvation system då?   Vi saknar tiden, sträckan i antingen x eller y led 

Ja, det blir två ekvationer. Tiden står i uppgiften

Använd t.ex. $v=v_0+at$ för att bestämma accelerationen i x- och y-led.

Sedan måste du använda något fysikaliskt samband för att relatera accelerationen med en kraft från E-fältet.

D4NIEL skrev:

Ja, det blir två ekvationer. Tiden står i uppgiften

Använd t.ex. $v=v_0+at$ för att bestämma accelerationen i x- och y-led.

Sedan måste du använda något fysikaliskt samband för att relatera accelerationen med en kraft från E-fältet.

v1x=v0x+axt

v1y=v0y+ayt

Menar du så? 

Ja, exakt så. Nu är det bara att fortsätta :)

D4NIEL skrev:

Ja, exakt så. Nu är det bara att fortsätta :)

E1*Q= max

E1x*Q/m =ax

E1y*Q/m= ay 

Som avslutning kan det vara värt att fundera lite över ett enklare sätt att hantera den här uppgiften.

Rörelsemängden är direkt proportionell mot hastigheten, $\mathbf{p}=m\mathbf{v}$. Ur triangeln får vi därför

$\Delta \mathbf{p}=m\Delta \mathbf{v}$

Det elektriska fältet ger impulsbidraget $\Delta \mathbf{p}=F\Delta t=\mathbf{E}q\Delta t$, alltså

$\displaystyle \mathbf{E}=\frac{m\Delta \mathbf{v}}{q\Delta t}$

Längden och vinkeln för $\Delta \mathbf{v}$  ges direkt av figuren (använd t.ex.  cosinussatsen).

D4NIEL skrev:

Som avslutning kan det vara värt att fundera lite över ett enklare sätt att hantera den här uppgiften.

Rörelsemängden är direkt proportionell mot hastigheten, $\mathbf{p}=m\mathbf{v}$. Ur triangeln får vi därför

$\Delta \mathbf{p}=m\Delta \mathbf{v}$

Det elektriska fältet ger impulsbidraget $\Delta \mathbf{p}=F\Delta t=\mathbf{E}q\Delta t$, alltså

$\displaystyle \mathbf{E}=\frac{m\Delta \mathbf{v}}{q\Delta t}$

Längden och vinkeln för $\Delta \mathbf{v}$  ges direkt av figuren (använd t.ex.  cosinussatsen).

Okej