Bestäm ekvationen till grafen
Hej! Jag förstår ej varför facit säger i 2171 a) tanx=0,5x.. Jag fick tan2x då jag tänkte att den upprepar sig varje 90 grader. Samma sak i b) jag tänkte på det sättet och fick tanx+1, men facit säger tanx-1.
Mahiya99 skrev:
Hej! Jag förstår ej varför facit säger i 2171 a) tanx=0,5x.. Jag fick tan2x då jag tänkte att den upprepar sig varje 90 grader. Samma sak i b) jag tänkte på det sättet och fick tanx+1, men facit säger tanx-1.
tan(x) upprepar sig efter pi radianer eller 180 grader.
Grafen på bilden upprepar sig varje 2pi radianer så då bör det vara y=tan(x/2) som grafen på a) visar.
Stuart skrev:Mahiya99 skrev:
Hej! Jag förstår ej varför facit säger i 2171 a) tanx=0,5x.. Jag fick tan2x då jag tänkte att den upprepar sig varje 90 grader. Samma sak i b) jag tänkte på det sättet och fick tanx+1, men facit säger tanx-1.
tan(x) upprepar sig efter pi radianer eller 180 grader.
Grafen på bilden upprepar sig varje 2pi radianer så då bör det vara y=tan(x/2) som grafen på a) visar.
Hänger ej med och hur ser jag detta??
tan x har perioden 180 grader, som Stuart säger.
I a) upprepar sig perioden efter 360 grader, titta på bilden där kurvorna skär x-axeln på väg upp efter 0, 360 och 720 grader.
Eftersom tan-funktionen har perioden 180 grader behöver man halvera x-värdet på bilden, alltså 0,5x, för att få rätt period. Det kanske inte är helt rätt uttryckt matematiskt. Men om du ritar tan x med en grafritare och jämför med tan 0,5x och tan 2x, så ser man hur graferna förändras.
Ett k-värde <1 (som 0,5) ger en större ("bredare") period. Ett k-värde >1 ger en mindre ("kortare") period, grafen blir mer hoppressad.
När det gäller b) tycker jag också att det borde vara +1 efter tan-funktionen. Däremot går grafen uppifrån och ned, så att det blir ett negativt k-värde. Perioden är 180 grader, så ekvationen borde väl vara tan(-x) + 1
