Bestäm ekvationen - graf exponentialfunktion

Du har alltså att y = C•a^x

A-uppgiften: Om C = 0 så är y = 0, oavsett vad a har för värde. Så att a = 1,5 är bara ett exempel.

B-uppgiften: Om C = -2 så gäller sambandet y = -2•a ^x. Att punkten (-12,99: 0,049) ligger på grafen betyder att x = -12,99 och y = 0,049 uppfyller just det sambandet. Sättin dessa värden och lös ut q.

Yngve skrev:

Du har alltså att y = C•a^x

A-uppgiften: Om C = 0 så är y = 0, oavsett vad a har för värde. Så att a = 1,5 är bara ett exempel.

B-uppgiften: Om C = -2 så gäller sambandet y = -2•a ^x. Att punkten (-12,99: 0,049) ligger på grafen betyder att x = -12,99 och y = 0,049 uppfyller just det sambandet. Sättin dessa värden och lös ut q.

Alternativ punkt på grafen

Jag skulle välja punkten (6, -11) för att bestämma a, ger a $\approx$ 1,33.

 

Tack. Nu börjar det klarna lite :)
Men vad menar du med att lösa ut q? Menar du att jag ska jobba med pq formeln eller vad är q?

Jag har fått lära mig att räkna enligt följande, om vi tar  ovan som ett exempel, d v s C= -2. Punkten (6, 11)

Att för att få fram a så räknar man:

11=-2*a^6
= ?

Där tar det stopp för mig just nu :(

n ska ju vara 1,33, så min beräkning är ju inte helt fel eftersom 1,33^x2 = 11. Men jag vet inte hur jag ska gå vidare efter att ha ställt upp det enligt ovan :/

LionelMaya skrev:

Tack. Nu börjar det klarna lite :)
Men vad menar du med att lösa ut q? Menar du att jag ska jobba med pq formeln eller vad är q?

Jag menade a, men jag skrev fel.

Jag har fått lära mig att räkna enligt följande, om vi tar  ovan som ett exempel, d v s C= -2. Punkten (6, 11)

Att för att få fram a så räknar man:

11=-2*a^6
= ?

Där tar det stopp för mig just nu :(

n ska ju vara 1,33, så min beräkning är ju inte helt fel eftersom 1,33^x2 = 11. Men jag vet inte hur jag ska gå vidare efter att ha ställt upp det enligt ovan :/

Nej, punkten är (6, -11) så ekvationen blir -11 = -2•a⁶

Dividera båda sidor med -2:

-11/-2 = a⁶

5,5 = a⁶

Upphöj båda sidor till 1/6:

5,5^1/6 = (a⁶)^1/6

Utnyttja potenslagen (x^y)^z = x^y•z i högerledet:

5,5^1/6 = a^6•1/6

Förenkla potensen i högerledet:

5,5^1/6 = a¹

5,5^1/6 = a

Använd räknaren.

Yngve skrev:

LionelMaya skrev:

Tack. Nu börjar det klarna lite :)
Men vad menar du med att lösa ut q? Menar du att jag ska jobba med pq formeln eller vad är q?

Jag menade a, men jag skrev fel.

Jag har fått lära mig att räkna enligt följande, om vi tar  ovan som ett exempel, d v s C= -2. Punkten (6, 11)

Att för att få fram a så räknar man:

11=-2*a^6
= ?

Där tar det stopp för mig just nu :(

n ska ju vara 1,33, så min beräkning är ju inte helt fel eftersom 1,33^x2 = 11. Men jag vet inte hur jag ska gå vidare efter att ha ställt upp det enligt ovan :/

Nej, punkten är (6, -11) så ekvationen blir -11 = -2•a⁶

Dividera båda sidor med -2:

-11/-2 = a⁶

5,5 = a⁶

Upphöj båda sidor till 1/6:

5,5^1/6 = (a⁶)^1/6

Utnyttja potenslagen (x^y)^z = x^y•z i högerledet:

5,5^1/6 = a^6•1/6

Förenkla potensen i högerledet:

5,5^1/6 = a¹

5,5^1/6 = a

Använd räknaren.

Suck. Det här med att upphöja till 1/6 är inget jag har stött på i min mattebok eller på matteboken.se. 

Jag får nog läsa på om detta.

tack ändå

LionelMaya skrev:

Suck. Det här med att upphöja till 1/6 är inget jag har stött på i min mattebok eller på matteboken.se. 

Jag får nog läsa på om detta.

tack ändå

Läs här.