Bestäm ekvationen för tangenterna
Hej!
Jag håller på med denna uppgift som du kan se nedan. Nedan kan du även se hur jag delvis har löst den. Jag kollade facit och då hade de fått fram två ekvationer och den ena var ungefär som min förutom att x var negativt. Jag undrar vad jag har gjort för fel i min uträkning och varför jag endast kom fram till en ekvation när det finns fler? Hur ska jag göra för att lösa uppgiften?
Tack på förhand!
Metoden du använder funkar bara när punkten ligger på kurvan.
Punkten (0,-1) ligger inte på kurvan.
Vet du hur man gör då?
Mohammad Abdalla skrev:Metoden du använder funkar bara när punkten ligger på kurvan.
Jaha okej, hur vet man om punkten ligger på kurvan eller inte?
Punkten (0,-1) ligger inte på kurvan.
Vet du hur man gör då?
Det känns som att jag borde veta hur man gör, men det är inget jag kommer på nu. Skulle du kunna hjälpa?
karisma skrev:
Jaha okej, hur vet man om punkten ligger på kurvan eller inte?Det känns som att jag borde veta hur man gör, men det är inget jag kommer på nu. Skulle du kunna hjälpa?
Ta x värdet från punkten, dvs 0 och sätt in i y=x2+x, då får du fram y=0
Men y-värdet i punkten är -1
Om det är möjligt är det alltid bra att rita figur. Då syns många saker tydligare.
Här är tangenterna inritade (skissade)
karisma skrev:Mohammad Abdalla skrev:Metoden du använder funkar bara när punkten ligger på kurvan.
Jaha okej, hur vet man om punkten ligger på kurvan eller inte?
Punkten (0,-1) ligger inte på kurvan.
Vet du hur man gör då?
Det känns som att jag borde veta hur man gör, men det är inget jag kommer på nu. Skulle du kunna hjälpa?
Det finns olika metoder för att hitta de två tangenterna som går genom punkten A(0,-1).
En av metoderna kan vara så här:
Om vi säger att tangenten tangerar grafen i punkten B(a, b) så måste b=a2+ a, vilket betyder att tangeringspunkten är B(a, a2+ a).
Tangenten AB har då lutningen k= .
Å andra sidan är tangentens lutning k=y'(a)=2a+1 (då y'=2x+1)
Detta ger att (När du löser den här ekvationen så får du två värden på a)
Hänger du med?
Jag förstår det du har gjort och har kommit fram till vad a och b är, men jag förstår inte hur jag ska gå vidare för att ta reda på tangentens ekvation. Jag har kommit på att m-värdet är -1 och k = 2x + 1 så då tänker jag att tangentens ekvation är y = (2x+1)x - 1 men det är enligt facit inkorrekt. Vad är det för fel jag gör? Har jag missuppfattat något?
karisma skrev:Jag förstår det du har gjort och har kommit fram till vad a och b är, men jag förstår inte hur jag ska gå vidare för att ta reda på tangentens ekvation. Jag har kommit på att m-värdet är -1 och k = 2x + 1 så då tänker jag att tangentens ekvation är y = (2x+1)x - 1 men det är enligt facit inkorrekt. Vad är det för fel jag gör? Har jag missuppfattat något?
Bra gjort!
Den första tangenten går genom punkterna (0,-1) och (-1,0), kan du ta reda på dess ekvation?
Den andra tangenten går genom punkterna (0,-1) och (1,2), kan du ta reda på dess ekvation?
Ja, det kan jag och jag kom fram till rätt svar! Tack så mycket för hjälpen (:
