Bestäm ekvationen för tangenten till kurvan y=F(x) där x = 0

Välkommen till Pluggakuten! En tangent är en rät linje, som i en viss punkt har samma lutning som den kurva tangenten tillhör, samt som har samma värde som kurvan i denna punkt. Om en kurva har lutningen 3,2 i en viss punkt, har även den räta linjen lutningen 3,2. :)

Här vill de att du hittar en tangent till funktionen, då $x=0$. :)

Tack för välkomnandet :) men är det bara att ta f(0) då? eller skall jag derivera funktionen och finna en ekvation som är = 0?

Du ska hitta derivatans värde då x = 0, det ger kurvans och därmed även tangentens lutning i tangeringspunkten

Ture skrev:

Du ska hitta derivatans värde då x = 0, det ger kurvans och därmed även tangentens lutning i tangeringspunkten

Okej! förstår a) men har fortfarande problem med b) (obs insåg att jag missläst fråga b hela tiden) "finns det någon tangant  till y= f(x) som är parallel med linjen y= 7 - x"

Fråga b, det verkar saknas information i ditt första inlägg

Edit, nu läste jag ditt senaste... 

För att två linjer ska vara parallella måste de ha samma riktning.

Hjälper det? 

Ture skrev:

Fråga b, det verkar saknas information i ditt första inlägg

Edit, nu läste jag ditt senaste... 

För att två linjer ska vara parallella måste de ha samma riktning.

Hjälper det? 

Jag förstår att de måste ha samma riktning, och tänker att om man skulle rita två grafer bredvid varandra och ändrar x värdet till lite vad som bör de väll vara parallella ?

Vad är f'(0)?

Vad säger det dig om tangentens lutning?

Trinity2 skrev:

Vad är f'(0)?

Vad säger det dig om tangentens lutning?

Enligt min uträkning är f´(0) = -8. Eftersom ${}^{f\text{'}\left(0\right) = \frac{3{\left(0\right)}^2}{3}+2\left(0\right) - 8 = -8}$

Du har beräkna f(0), ej f'(0)

Trinity2 skrev:

Du har beräkna f(0), ej f'(0)

När du säger det, verkar jag ha blandat f´(0) och f(0) i samma uträkning. Dok är väll uträkningen detsamma förutom att -8 går mot 0 och därmed blir svaret på funktionen = 0?. 

för derivatan av f´(x) i denna funktion vore väll f´(x) =$x^2+2x$. Därav borde väll f`(0) vara $0^2+2\left(0\right) = 0$

Tillägg: 18 feb 2024 20:39

Dok kan detta ej stämma då facit menar att "tangenten till f(x) har ekvationen y = -8" Vilket jag ej förstår, vad som menas med tangenten till f(x). 

Har jag förstått det rätt om jag skall använda y=kx+m, då vi vet att x är 0 vilket innebör att y och m har samma värde?

Tag en sak i taget, metodiskt

f(x) = x^3/3+x^2−8

Om x=0 vad är y-värdet på kyrvan?

Vilken är tangeringspunkten? Skriv koordinaten för denna punkt.

Hur bestämmer du en tangents **lutning** i tangeringspunken?

Trinity2 skrev:

Tag en sak i taget, metodiskt

f(x) = x^3/3+x^2−8

 

Om x=0 vad är y-värdet på kyrvan?

Vilken är tangeringspunkten? Skriv koordinaten för denna punkt.

Hur bestämmer du en tangents **lutning** i tangeringspunken?

Jag tackar verkligen att du tar din tid att förklara. Dok fattar jag ej mycket. Jag vet ej vad en tangeringspunkt är eller hur man tar reda på den. 

leon.olndr skrev:

Trinity2 skrev:

Tag en sak i taget, metodiskt

f(x) = x^3/3+x^2−8

 

Om x=0 vad är y-värdet på kyrvan?

Vilken är tangeringspunkten? Skriv koordinaten för denna punkt.

Hur bestämmer du en tangents **lutning** i tangeringspunken?

Jag tackar verkligen att du tar din tid att förklara. Dok fattar jag ej mycket. Jag vet ej vad en tangeringspunkt är eller hur man tar reda på den. 

Oj, då måste du finna kapitlet i boken först. 

Här är en förklaring, men texterna på WP kan ibland vara kortfattade

https://sv.wikipedia.org/wiki/Tangent_(matematik)#:~:text=Stringent%20uttryckt%2C%20s%C3%A4gs%20en%20r%C3%A4t,tangent%20approximeras%20med%20en%20sekant.&text=d%C3%A4r%20k%20%C3%A4r%20riktningskoefficienten%20och,x0%2C%20y0).

Trinity2 skrev:

leon.olndr skrev:

Visa föregående citat

Trinity2 skrev:

Tag en sak i taget, metodiskt

f(x) = x^3/3+x^2−8

 

Om x=0 vad är y-värdet på kyrvan?

Vilken är tangeringspunkten? Skriv koordinaten för denna punkt.

Hur bestämmer du en tangents **lutning** i tangeringspunken?

Jag tackar verkligen att du tar din tid att förklara. Dok fattar jag ej mycket. Jag vet ej vad en tangeringspunkt är eller hur man tar reda på den. 

Oj, då måste du finna kapitlet i boken först. 

Här är en förklaring, men texterna på WP kan ibland vara kortfattade

https://sv.wikipedia.org/wiki/Tangent_(matematik)#:~:text=Stringent%20uttryckt%2C%20s%C3%A4gs%20en%20r%C3%A4t,tangent%20approximeras%20med%20en%20sekant.&text=d%C3%A4r%20k%20%C3%A4r%20riktningskoefficienten%20och,x0%2C%20y0).

jag vet :/ de är tidiga matte kursers kunskaper som jag helt glömt. men okej så tangeringspunkten är där tangenten korsar kurvan?

Inte korsar (= 'skär' på matematiska) utan "nuddar".