Bestäm ekvationen för tangenten till kurvan y=e^-x i den punkt på kurvan där x=0
Bestäm ekvationen för tangenten till kurvan y=e^-x i den punkt på kurvan där x=0
Jag börja med att derivera y=e^-x
y'=-e^-x
y'(0)= -e^-0 = -1 (vilket är mitt k-värde??)
sen så ska jag ta reda på y-värdet och då sätter jag in 0 där x är.
y=e^-x
y=e^-0 = 1 (mitt y-värde?)
Först och främst vill jag kolla om jag har gjort rätt ovan och om jag förstått frågan, sen undrar jag hur man räknar ut m-värdet om det finns ett??
Ja du har gjort rätt så långt.
Då har du tangentens ekvation y = -x+m
m får du om du sätter in en känd punkt och löser ut m. En känd punkt är tangeringspunkten.
Ture skrev:Ja du har gjort rätt så långt.
Då har du tangentens ekvation y = -x+m
m får du om du sätter in en känd punkt och löser ut m. En känd punkt är tangeringspunkten.
är inte den ekvation jag har nu 1=-1x0+m (satte in 0 istället för x) och -1x0 = 0?
Sätt in 0 i ursprungsekvationen, det är ju en gemensam punkt.
Ture skrev:Sätt in 0 i ursprungsekvationen, det är ju en gemensam punkt.
jag förstår inte, skulle du kunna visa stegvis vad du menar?
tangeringspunkten är där x = 0 enligt uppgiftstexten.
funktionen y = e-x för x = 0
ger att y(0) = 1, (dvs tangeringspunkten har koordinaten (0,1)
Tangenten går genom samma punkt
så i tangentens ekvation y = -x+m
sätter vi in x = 0 och y = 1 och får du ut att m = 1
tack! nu förstår jag
