Bestäm ekvationen för tangenten.

Hur får du riktningen på en tangent?

Är det inte delta y / delta x ?

När du redan har en rät linje, ja, men allt vi har är ett uttryck för kurvan.

det finns ett samband mellan tangentens lutning och funktionens derivata

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/derivata/derivata#!/

Ja derivatan är väl funktionens lutning?. Eller ahaaa.  Ska jag derivera x^2 så är y = 2x * pi/2 ? 

Om det stod bara x², ja.

Eftersom x²•sin(x) är en produkt av de två faktorerna x² och sin(x) så kan du skriva f(x) = g(x)•h(x), där g(x) = x² och h(x) = sin(x).

Titta i ditt formelblad, där hittar du följande formel för derivering av en produkt. Formeln kallas produktregeln:

Om f(x) = g(x)•h(x) så är f'(x) = g'(x)•h(x)+g(x)•h'(x).

Kommer du vidare då?

Aha ja såklart såg inte att det stod sinus. Så derivatan jag räknar ut. Jag får det till det som står på bilden då. Så det är derivaten eller då k-värdet. Hur gör jag sedan om detta till en linjär ekvation. Ska jag sätta in x värdet för att se vad y blir? 

Du behöver f(x) och f'(x) när x = pi/2.

Oskar.bananfluga skrev:

Jag får det till det som står på bilden då.

Bra!

Nu har du ett uttryck för derivatafunktionen $f'(x)$

Nästa steg är att ta reda på derivatafunktionens värde då $x=\frac{\pi}{2}$, dvs $f'(\frac{\pi}{2})$.

Detta är tangentens lutning, dvs konstanten k i y = kx+m.

För att slutligen bestämma m så lan du i denna funktion sätta in x- och y- värdet för en känd punkt som ligger på tangenten. 

Tips: Koordinaterna för själva tangeringspunkten är lätta att bestämma.

Okej då förstår jag hur man gör! Tack. Men hur gör man när man ska gå till väga med pi/2 

vet att det är 90 grader så då kan man väl bara ta cos 90 grader och sin 90 grader för att få fram något värde då men hur gör man med x^2 å så?

$\pi/2$ i kvadrat är $\pi^2/4$.

ja men vad blir värdet i ”siffor” då? 180^2 / 4 ?

180 ska du inte alls blanda in. $\pi$ är 3,14..., inget annat.

Undrar en liten sak då. 
Om man räknar med grader är väl pi = 180 

Om man räknar med radianer. Ska man alltid räkna med pi som 3,14? 

VAr försiktig med likhetstecken, det som står på vardera sidan ska vara lika.

Pi är cirka 3,14

180 är 180

Vinklar kan mätas i olika enheter på samma sätt som avstånd kan mätas i exvis km och engelska miles

därmed inte sagt att km = miles

Med vinklar är det så att 180 grader är ett halvt varv.

Vidare är det så att pi radianer är också ett halvt varv.

Alltså är det korrekt att säga att 180 grader är en lika stor vinkel som pi radianer.