Bestäm ekvationen för linjen L

Hängde inte med på hur du kom fram till din linje g(x), men kan visa ungefär hur jag skulle lösa det.

Det vi är ute efter är att veta x- och y-värde för punkten där linjerna skär varandra, eftersom vi med hjälp av den och den redan utritade (-8, 0) kan backa ut linjens ekvation.

Först dubbelkollar jag så att eq1-linjen verkligen skär x-axeln vid exakt x=8 som det ser ut i bilden. Genom att sätta y=0 löser jag ut x=8, så det är verifierat och vi vet då att basen på triangeln är exakt 16 l.e. som du nämner.

Arean är då

$\frac{16·\text{höjden }h}{2}=40 \to h=5$

Så, y-koordinaten för skärningspunkten är 5. På samma sätt som vi listade ut att eq1 skär x-axeln vid exakt x=8 kan vi nu lista ut x-koordinaten för skärningspunkten, och då har vi de två punkterna som behövs för att lista ut L(x).

Jag får samma svar som facit när jag löser det på papper.

Visa hur du har kommit fram till g(x).

Yngve skrev:

Visa hur du har kommit fram till g(x).

jag använde mig av k1*k2 = -1 

-10/29 * k2 = -1
k2 = 29/10
sedan stoppade jag in x = -8 i ekvationen för att bestäm m värdet
0 = -29*8/10 = -23.2
alltså  g(x) = 29/10 x + 23.2

OK men sambandet $k_1\cdot k_2=-1$ gäller endast för vinkelräta linjer och det finns inget som säger att de två linjerna ska vara vinkelräta. Därför leder det dig vilse.

Hängde du med på foppas förklaring?

Yngve skrev:

OK men sambandet $k_1\cdot k_2=-1$ gäller endast för vinkelräta linjer och det finns inget som säger att de två linjerna ska vara vinkelräta. Därför leder det dig vilse.

Hängde du med på foppas förklaring?

jag förstår att h = 5 men sedan så hänger jag inte riktigt med 

Eftersom triangelns bas ligger längs med $x$-axeln så måste höjden gå mot triangelns "övrr" spets.

Vi vet att spetsen ligger på höjden $y=5$ och att den ligger på den givna linjen $10x+29y-80=0$ 

Det betyder att $x$-koordinaten för spetsen fås genom att sätta in $y=5$ i ekvationen $10x+29y-80=0$

Det ger oss ekvationen $10x+29\cdot5-80=0$, dvs $10x=-65$, dvs $x=-\frac{65}{10}$, dvs $x=-\frac{13}{2}$

Du har nu två punkter på linjen L, nämligen $(-8:0)$ och (-\frac{13}{2}:5)$$.

Med hjälp av dessa två punkter kan du sedan bestämma ekvationen för linjen L.