19 svar
230 visningar
x.21uzawuxei_ behöver inte mer hjälp
x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 2 apr 2022 11:14

Bestäm ekvationen för en exponentialfunktion

Hej! 

Jag undrar hur jag löser denna uppgift, det jag redan vet är att kordinaterna för x är 0 och 20 och y är 20 och 800. Men vad ska göras sen? Skulle uppskatta om någon kunde hjälpa mig! 

AndersW 1622
Postad: 2 apr 2022 11:27

En exponentialfunktion är på formen y=C ax. Du vill alltså bestämma a och C. Därför sätter du in dina punkter i formeln, då får du två ekvationer som du sedan kan använda för att bestämma a och C.

20 = C a0

800 = C a20

x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 2 apr 2022 11:34

Kan man på något sätt använda additionsmetoden för att göra en förenkling?

AndersW 1622
Postad: 2 apr 2022 11:35

Nej det är bättre med substitutionsmetoden. Titta på den övre av ekvationerna. Vad är a0?

x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 2 apr 2022 11:36

Det blir bara 1, väl?

AndersW 1622
Postad: 2 apr 2022 11:40

Just det! Då ser du att den övre ekvationen blir 20 = C. Sätt in detta i den undre ekvationen och beräkna a.

x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 2 apr 2022 11:44

20 = C

800 = 20 a20

Kan jag använda substitution nu, dvs. multiplicera den övre ekvationen med -1 för att få den negativ och sedan få ut värdena?

AndersW 1622
Postad: 2 apr 2022 11:49 Redigerad: 2 apr 2022 11:50

Nej, det kan du inte. Du har redan använt substitution när du satte in 20 i den undre ekvationen. Den undre ekvationen innehåller bara en variabel. Lös ut a ut denna.

x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 2 apr 2022 11:56

Menar du att jag enbart ska fokusera på den nedre ekvationen för att lösa ut a?

800 = 20 a20

780 = a20

Menar du så?

AndersW 1622
Postad: 2 apr 2022 12:23

Eftersom du multiplicerar a20 med 20 måste du dividera båda sidorna med 20.

x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 2 apr 2022 12:26

800 = 20 a20

40 = a20

Blir det sedan roten ur?

AndersW 1622
Postad: 2 apr 2022 12:27

ja, tjugonde roten ur.

x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 2 apr 2022 12:30

Då får jag svaret att bli 1,2025 vilket kan avrundas till 1,2

Så a är 1,2, vad behöver man göra nu?

AndersW 1622
Postad: 2 apr 2022 12:47

Nu sätter du in både a och C i modellekvationen till y = 20 * 1,2x och är färdig med uppgiften.

x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 2 apr 2022 12:49

Hur menar du?

AndersW 1622
Postad: 2 apr 2022 12:53

Du har det färdiga svaret i mitt förra inlägg.

x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 2 apr 2022 12:54

Men ska jag sätta att a och C är x i modellekvationen eller?

AndersW 1622
Postad: 2 apr 2022 13:15

Nej! Jämför med hur du beräknar en rät linje y= kx +m. Då beräknar du värden för k och m som du sedan använder för att skriva det fördiga uttrycket. Samma sak här vi har beräknat konstanterna C och a. Då sätter vi in värdena för dessa i modellen.

Alltså är svaret y= 20 * 1.2x

x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 2 apr 2022 13:18

Okej, då förstår jag! Vi utgår alltså från svaren vi har fått för att sätta in de i en exponentialfunktion vilket anges i frågan. 

AndersW 1622
Postad: 2 apr 2022 13:29

Ja

Svara
Close