Bestäm ekvationen för den räta linjen.

Du har tagit $\frac{∆x}{∆y},$men det du ska göra för att få fram lutningen är att ta $\frac{∆y}{∆x}$, dvs $\frac{5-4}{3-1}=\frac{1}{2}$

alltså är lutningen $\frac{1}{2}$.

Eftersom du (förhoppningsvis) vet att räta linjens ekvation är y = kx+m, kan du bestämma m så här:

$y =\hspace{0.17em}kx + m, k =\hspace{0.17em}\frac{1}{2}$

Insatt i punkten (1,4) fås:

$$\begin{gathered} \frac{1}{2}·1 + m =\hspace{0.17em}4 \\ m =\hspace{0.17em}4-\frac{1}{2}=\frac{8-1}{2}=\frac{7}{2}\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}3.5 \end{gathered}$$

y = $\frac{1}{2}x + \frac{7}{2}\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}0.5x + 3.5$

Midnattsmatte skrev:

Du har tagit $\frac{∆x}{∆y},$men det du ska göra för att få fram lutningen är att ta $\frac{∆y}{∆x}$, dvs $\frac{5-4}{3-1}=\frac{1}{2}$

alltså är lutningen $\frac{1}{2}$.

Eftersom du (förhoppningsvis) vet att räta linjens ekvation är y = kx+m, kan du bestämma m så här:

$y =\hspace{0.17em}kx + m, k =\hspace{0.17em}\frac{1}{2}$

Insatt i punkten (1,4) fås:

$$\begin{gathered} \frac{1}{2}·1 + m =\hspace{0.17em}4 \\ m =\hspace{0.17em}4-\frac{1}{2}=\frac{8-1}{2}=\frac{7}{2}\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}3.5 \end{gathered}$$

y = $\frac{1}{2}x + \frac{7}{2}\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}0.5x + 3.5$

jahaa, då fattar jag! 
Tack så jätte mycket :)

coraliee.mentos skrev:

Hej!

Jag har problem med att lösa denna matteuppgift:

''Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkterna (1,4) och (3,5)''

 

jag har tagit reda på vad lutningen är, vilket är 2, eftersom (3-1) / (5-4) = 2 men har nu problem att ta mig vidare.

Sm vanligt - börja med att rita!

Här är dina båda punkter i ett koordinatsystem, jag la in linjen genom dem också: