Bestäm ekvationen för den räta linje som du kan dra

Det blir fel på rad 4 . Rad 3 är korrekt. Gör om därifrån.

Så här svarade jag på frågan 

”bestäm ekvationen för den räta linje som du kan dra mellan extrempunkterna 

Du bör alltid alltid kontrollera dina resultat om möjligt.

Det gäller även delresultat under uträkningens gång.

Vad gäller ekvationslösning så är det inte bara möjligt utan även väldigt enkelt att kontrollera resultatet.

Fråga: Har du kontrollerat att $x_1=0$ och $x_2=0,5$ verkligen löser ekvationen $f'(x)=0$?

• Om ja, vad kom du fram till?
• Om nej, gör det och berätta vad du kom fram till.

Jag kontrollerade mitt svar med hjälp av appen Photomath. 

Som det ser ut verkar svaret rätt. Men jag vet inte hur jag skulle a kontrollerat svaret om jag inte hade tillgång till ett digitalt verktyg 

Nej, jag kan inte förstå hur du tycker att det ser rätt ut. Den gröna linjen går inte genom de båda extrempunkterna på den blå kurvan, bara den ena. Kan du förklara hur du tycker att det ser rätt ut?

Oj. Jag läste inte frågan ordentligt. Funktionen ska skära ”extrempunkterna” dvs maximipunkten och då x=0.  Okej. Men hur ska jag tänka för att komma vidare ?

Katarina149 skrev:

Oj. Jag läste inte frågan ordentligt. Funktionen ska skära ”extrempunkterna” dvs maximipunkten och då x=0.  Okej. Men hur ska jag tänka för att komma vidare ?

Börja med att rita upp kurvan och försök svara på det som står i uppgiften.

Vilket/vilka av följande steg behöver du mer hjälp med?

1. Rita kurvan.
2. Markera extrempunkterna.
3. Dra en rät linhe som går mellan extrempunkterna.
4. Bestäm linjens ekvation.

Jag har problem med att rita kurvan 

Du skall rita kurvan y = 4x³+3x². Du vet att kurvan ser ut i stort sett så här: / fast med en maximipunkt och en minimipunkt (eller en terrasspunkt). Om du inte vet varför, så läs det jag skrev i din andra tråd.

Rita upp ett koordinatsystem. * Välj ett x-värde. Beräkna y-värdet. Pricka in punkten i koordinatsystemet. Upprepa från * tills du kan se hur kurvan skall se ut. Börja med x-värdena 0, 1, -1, 2 och -2. Titta sedan vilka punkter som behövs för att du skall kunna rita kurvan.

Det kan vara smart att redan innan du ritar kurvan tar reda på vilka koordinater extrempunkterna har. Hur skall du ta reda på detta?

Katarina149 skrev:

Jag har problem med att rita kurvan 

$f(x)=4x^3+3x^2$

Derivera:

$f'(x)=12x^2+6x$

Hitta extrempunkter genom att lösa ekvationen $f'(x)=0$:

Extrempunkternas $x$-koordinater blir $x_1=0$ och $x_2=-\frac{1}{2}$

Bestäm exttempunkternas karaktär med hjälp av andraderivatan:

$f''(x)=24x+6$

$f''(0)=6$, vilket betyder att $f(0)=0$ är en minpunkt.

$f''(-\frac{1}{2})=-6$, vilket betyder att $f(-\frac{1}{2})=\frac{1}{4}$ är en maxpunkt.

Nu har du koordinaterna och karaktären för de två extrenpunkterna och kan därned grovt skissa grafen för hand: