Bestäm ekvationen

Parabeln y= x^2/4 flyttas i koordinatsystemet så att kurvans minimipunkt hamnar i (2,5). Bestäm den förflyttande parabelns ekvation i formen y=ax^2+bx+c

Hur ska jag sen göra?

Jag ser ingen parabel.

Var har den givna parabeln sin minimipunkt?

Funktionen är

y=x^2 /4

Hur hittar jag minipunkten

Tips: skriv den på formen:

$y=y_{\min}+\frac{1}{4}(x-x_{\min})^2$

och utveckla sedan uttrycket.

Grafen som är ovan är den ”nya grafen” med minimipunkt (2,5)

Man kan skriva alla andragradsfunktioner på tre olika sätt: y=ax²+bx+c, y=d(x-e)(x-f) och y=g(x-h)²+k. I det här fallet passar det bra att använda den tredje formen - (h,k) är koordinaterna för minimipunkten (nånting i kvadrat kan inte bli mindre än 0, och det är 0 i minimipunkten). Konstanten g är samma som koefficienten för kvadrattermen i din ursprungliga funktion. Kommer du vidare med de här ledtrådarna?

Jag kom fram till att a=0,25

c=6 och b=-1 . Ekvationen blir

0,25x^2 -x+6=y

är det rätt/fel?

Svara

Visa senaste svar