Bestäm ekvationen
Uppgiften
En triangel begränsas av x-axeln, linjen 10x + 20y – 80 = 0 och linjen L. Denna linje L går genom punkten (-8;0). Triangeln har arean 40 areaenheter.
Bestäm exakt ekvationen för linjen L (utan grafisk lösning).
Min uträkning :
Hur ska man tänka... Jag fick svaret y=1,25x+10. Vet inte om det är rätt
Räknefel i din uträkning. Linjen ska ha negativ lutning.
Rätta det lilla felet och redovisa din korrigerade uträkning!
Här har jag bara lyckats rita en linje ... Men hur gör jag för den andra linjen L?
Rita en linje genom (-8,0) med positiv lutning. Arean som begränsas av linjerna och x-axeln är 40 a.e. Höjden i triangeln är y-koordinaten för linjernas skärningspunkt. Dess x-koordinat får du ur den givna linjens ekvation. När du bestämt skärningspunkten har du två punkter den sökta linjen går igenom. Är du med!?
Det enda jag lyckats komma fram till att basen är 16. Ekvationen y=-0,5x+4 ska alltså träffa y=5
för höjden ska vara 5
därför ska det vara
-0,5x+4=5
X=-2
alltså punkten
(-2,5) och (-8,0) kommer linjen L att skära. Och utifrån dessa punkter kan man enkelt hitta ekvationen. Är det rätt?
