Bestäm ekvationen
"En kvadrat har ett hörn i punkten (0,0) och det motstående hörnet i punkten (3,3). Sidorna i kvadraten är parallella med koordinataxlarna. Bestäm ekvationerna för kvadratens diagonaler."
Jag förstår inte direkt frågan. Så har jag iaf ritat
En av diagonalerna har du ritat. Vad har den för ekvation?
Diagonalerna i en kvadrat skär varandra med en rät vinkel. Vet du hur riktningskoeffecienterna för sådana linjer förhåller sig till varandra?
k1 * K2 = -1
Ja, och den linje du har ritat har uppenbarligen k1 = 1.
Vad har den för ekvation?
Den andra diagonalen går genom (0, 3). Vad får den linjen för ekvation?
K värdet för andra linjen är -1.
y-3=-1(x-0)
y=-x+3
Vilket du får direkt om du använder formen y =kx + m, där m=3.
Första diagonalen y=x.
Hörnen är alltså (0,0) . (3,3) . (0,3) . (3,0) .?
Ja, det är så du har ritat. Men eftersom du vet att riktningskoefficienterna är 1 och -1 samt m-värdena 0 och 3 räcker det.
Har vi löst klart uppgiften? Eller ..
Ja, y=x och y=3-x bör vara svaret.
Såvida de inte med diagonalernas ekvationer menar att man ska ange ett definitionsområde: 0<= x <= 3.
