Bestäm ekvation för tangent och normal i punkten

Obs! Uppgift h gäller det.

Min lösning:

$f (x_{0}) = e^{1^{2}} \times \sqrt{1^{3} + 3} = 2 e^{2} f' (x) = 2 x e^{x^{2}} \times \sqrt{x^{3} + 3} + e^{x^{2}} \times \frac{1}{2 \sqrt{x^{3} + 3}} \times 3 x^{2} k = f' (1) = 2 e^{2} \times 2 + e^{2} \times \frac{3}{4} = \frac{19 e^{2}}{4} \tan g e n t e n f ö r p u n k t e n : y = 2 e^{2} + \frac{19 e^{2}}{4} (x - 1) = \frac{11 e^{2}}{4} + \frac{19 e^{2} x}{4} n o r m a l e n s r i k t n i n g s k o e f f i c i e n t : k_{n} = \frac{- 1}{k} = \frac{- 4}{19 e^{2}} y_{n} = 2 e^{2} - \frac{4}{19 e^{2}} (x - 1) = 2 e^{2} + \frac{4}{19 e^{2}} - \frac{4 x}{19 e^{2}} E n l i g t f a c i t ä r s v a r e n p å u p p g i f t e n : y = \frac{19 e x}{4} + \frac{11 e}{4} y = \frac{4}{19 e} - \frac{4 x}{19 e} + 2 e D e t v e r k a r s o m a t t j a g h a r f å t t f e l e x p o n e n t p å e . V a d h a r j a g g j o r t f ö r f e l ? (T e o r i o m v a d j a g h a r g j o r t f ö r f e l : d e r i v e r a d e e^{x^{2}} t i l l 2 x e^{x^{2}}, n ä r j a g e g e n t l i g e n s k u l l e d e r i v e r a d e n t i l l 2 x e^{x} . Ä r d o c k i n t e s ä k e r p å a t t d e t ä r r ä t t .)$

Derivatan är rätt, men titta igen på vad $e^{x^2}$ har för värde då $x=2$ . Det är inte $e^2$ .

Klicka här om du inte kommer på felet själv

a^{b^c}

betyder a^(b^c) och inte (a^b)^c.

Exponenten är $x^2$ , och du sätter in x=1. Så exponenten blir $1^2$ vilket är 1, inte 2.

Svara