Bestäm dimension och bas för nollrummet

Hej, behöver hjälp med att bestämma dimensionen och en bas för nollrummet till matrisen

1 0 1

0 1 1

1 -1 0

1 1 1

Nollrummet till matrisen A, N(A), bestäms genom att man löser ekvationen Ax=0.

Matrisen A är väldigt snäll och enkel att gausseliminera. Hur många linjärt oberoende kolonner hittar du i A? De linjärt oberoende kolonnerna spänner (bildar en bas för) värderummet V(A).

Dimensionssatsen säger att för A (som är en 4x3 matris eller mer allmänt mxn) gäller

$\mathrm{dim}N(A)+\mathrm{dim}V(A)=3\quad \text{Eller om man vill n}$

Svara