bestäm diametern

Jets657 skrev:

jag behöver hjälp med frågan: Du ska konstruera en hydraulisk domkraft.  Dess stora kolv skall kunna lyfta 3 ton när kraften på den lilla kolven är F=1000N. Den stora kolvens diameter är bestämd av beställaren till 7cm. Bestäm diametern för den lilla kolven.

jag har tänkt såhär

jag utgår från cylinders mantelarea

$$\begin{gathered} mantelarean för cylinder \frac{stora kolv}{lila kolv}->\frac{2\mathrm{\pi r}2\mathrm{h} }{2\mathrm{\pi r}1h} = \frac{d2\times h}{d1\times h} = \frac{A2}{A1}=\frac{F}{mg} \\ =\frac{d2}{d1} = \frac{1000N}{3000kg\times 9,82N/kg}=0,0339 \\ \frac{d2}{d1}=0,0339 -> d2=0,039\times 7 =0,2373 cm eftersom jag vet att d1 är 7cm gör jag den här ekvationen \end{gathered}$$

Det är den delen av kolven som trycker på hydrauloljan som har betydelse.

Det är är alltså cylindrarnas gavelyta (som är en cirkel) som trycker på hydrauloljan.

så när jag räknar arean på ytan ska jag räkna den som en cirkel

Är det inte samma uppgift som den här?

https://www.pluggakuten.se/trad/hydraulisk-domkraft-1/

inte riktigt i den tråden ville jag förstå hur man fick fram F1/F2

Ture skrev:

Jets657 skrev:

jag behöver hjälp med frågan: Du ska konstruera en hydraulisk domkraft.  Dess stora kolv skall kunna lyfta 3 ton när kraften på den lilla kolven är F=1000N. Den stora kolvens diameter är bestämd av beställaren till 7cm. Bestäm diametern för den lilla kolven.

jag har tänkt såhär

jag utgår från cylinders mantelarea

$$\begin{gathered} mantelarean för cylinder \frac{stora kolv}{lila kolv}->\frac{2\mathrm{\pi r}2\mathrm{h} }{2\mathrm{\pi r}1h} = \frac{d2\times h}{d1\times h} = \frac{A2}{A1}=\frac{F}{mg} \\ =\frac{d2}{d1} = \frac{1000N}{3000kg\times 9,82N/kg}=0,0339 \\ \frac{d2}{d1}=0,0339 -> d2=0,039\times 7 =0,2373 cm eftersom jag vet att d1 är 7cm gör jag den här ekvationen \end{gathered}$$

Det är den delen av kolven som trycker på hydrauloljan som har betydelse.

Det är är alltså cylindrarnas gavelyta (som är en cirkel) som trycker på hydrauloljan.

Visa spoiler

F₁/F₂ = A₁/A₂

Alltså  1000/(3000*9,81) = d²/7² ger att d = 1,2 cm

när du skrev d²/7² , varför skrev du "²"  på d och 7. 

Arean beror ju på diametern i kvadrat.

ok tack det blev tydligare nu

gör jag rätt med formlerna :

$$\begin{gathered} \frac{{\mathrm{\pi r}}_1²}{{\mathrm{\pi r}}_2²}=\frac{A_1}{A_2}=\frac{F}{mg} \\ \frac{F_1}{F_2}=\frac{A_1}{A_2}=\sqrt{\frac{1000}{3000 \times 9,82}}=\sqrt{\frac{d^2}{7^2}}\approx 1,2cm \end{gathered}$$

Visa spoiler

F₁/F₂ = A₁/A₂

Alltså  1000/(3000*9,81) = d²/7² ger att d = 1,2 cm

kan man skriva så här :

$$\begin{gathered} \frac{\mathrm{\pi r}1²}{\mathrm{\pi r}2²}=\frac{A_1}{A_2} \frac{F}{mg}= \frac{F_1}{F_2} \\ \frac{F_1}{F_2}=\frac{A_1}{A_2} \end{gathered}$$