Bestäm detta gränsvärde
Uppgiften är: Summan 54 + 18 + 6 + ... är en geometrisk summa.
Antag att antalet termer i summan blir godtyckligt stor. Summan kommer då gå
mot ett gränsvärde. Bestäm detta gränsvärde.
Jag har använt mig av formeln för geometrisk summa och skrivit: (54(3^ oändligheten -1))/3-1. När jag löser ut det får jag svaret 81^oändligheten och svaret ska bli 81. Gör jag rätt? Känns konstigt att jag får 81^oändligheten, tycker det borde vara något likhetstecken istället
Bestäm först den geometriska seriens KVOT. Den måste du ha med i formeln.
Skrev kvoten som 3
Ska vara 1/3
Okej, förstår inte riktigt. Vill du skriva upp hur du tänker?
Kvoten är an+1/an = 18/54 =1/3 t ex, men du kan lika gärna ta 6/18 =1/3. Kvoten mellan ett tal och närmast föregående måste vara densamma varhelst du tar dem. Annars är serien inte geometrisk. Om kvoten >=1 så kan serien inte konvergera.
