Bestäm det minsta positiva heltalet n för vilket 5^7|n!
Jag har kört fast och är osäker på hur jag ska ta mig an uppgiften.
Min första tanke var att skriva något i stil med: n!=5^7 * k + rest
Men jag vet inte riktigt hur jag ska gå vidare därifrån. Skulle någon kunna ge mig en vägledning om hur man bör börja?
n! är produkten av en massa tal. De tal som inte själva är delbara med 5 bidrar inte med någon faktor 5 i n!, så du behöver bara tänka på tal som går att dela med 5. 5*10*15* osv. När har du fått sju faktorer 5?
Laguna skrev:n! är produkten av en massa tal. De tal som inte själva är delbara med 5 bidrar inte med någon faktor 5 i n!, så du behöver bara tänka på tal som går att dela med 5. 5*10*15* osv. När har du fått sju faktorer 5?
DÅ FATTAR JAG!
Hur många faktorer av femmor i varje:
5(5*1), 10 (5*2), 15(5*3), 20(5*4), 25(5*5), 30(5*6)
25 har två stycken 5or (5^2=25)
I 30 har vi 7 faktorer av femmor :)
