Bestäm det minsta positiva heltal n sådant att uttrycket är reellt

Du har glömt att absilutbeloppet ska vara $(\frac{2}{\sqrt{2}})^n$, men annars ser det bra ut.

Vad blir ditt svar, dvs vilket är det minsta värdet på det positiva heltalet n för vilket sin(n*15°) = 0?

Jag har inte glömt den men fokuset är på sin (n*15) = 0 

jag tänker om vi multipicerar 15 med 24 så får vi sin 360 =0

men n=24 är inte det minsta postiva heltal 

Pröva med n = 1, n = 2 o.s.v.

Eller tänk så här: För vilka vinklar v är sin(v) = 0?

Hej,

• Varje gång man multiplicerar med ett komplext tal så utförs en rotation.
• Det komplexa talet $1+\sqrt{3}i$ motsvarar en rotation $\pi/3$ radianer ($60^\circ$) moturs.

Varje gång du multiplicerar med $1+\sqrt{3}i$ roterar du alltså $60^\circ$ moturs. Frågan blir då: Hur många sådana rotationer behövs för att du ska roterat totalt $180^\circ$ moturs?

Alltså vilket positivt heltal $n$ är sådant att $6 \cdot n = 18$?

Också hjälparna verkar lite förvirrade i den här tråden. Talet med argumentet 15° ska roteras så så att att argumentet blir 180°, vilket inträffar då $n=12$

Jroth skrev:

Också hjälparna verkar lite förvirrade i den här tråden. Talet med argumentet 15° ska roteras så så att att argumentet blir 180°, vilket inträffar då $n=4$

Du har rätt.

Jag glömde det komplexa talet $1+i$ som finns i nämnaren; som motsvarar en rotation 45 grader medurs. Kvoten motsvarar därför en rotation $60-45=15$ grader moturs, så frågan blir att bestämma $n$ där $15\cdot n=180$ grader.

Svaret blir n=12

Jag tänkte direkt att sin 360 = 0 men glömde att även sin 180= 0

Tack för hjälpen!