Bestäm det minsta naturliga tal u så att 4*62-5u är kongruent med 2 (mod 3)
Bestäm det minsta naturliga tal u så att 4*62-5u2 (mod 3)
Jag har gjort såhär:
4*62-5u≡2 (mod 3)
248-5u≡2(mod 3)
248=82*3+2 -> 248≡2(mod 3)
5=1*3+2 -> 5≡2(mod 3)
5*u≡2*u (mod 3)
248≡2*u (mod 3)
u=1
Enligt facit är u=0 rätt. Vad är det jag har gjort fel?
Ps. Min uträkning känns rätt inte så bra heller, förlåt i förväg om det gör det svårare att förstå. Tror jag missuppfattat hur man ska göra redan från början.
Du kom fram till att 4*62 ≡ 2 (mod 3) på egen hand.
Dvs. (4*62) delat på 3 ger resten 2.
Nu skall du hitta ett så litet tal som möjlig som gör att (4*62) minus det talet fortfarande skall ge samma rest.
Det minsta tal som uppfyller det borde väl vara 0?
Och 5*u = 0 har lösningen u=0.
Bedinsis skrev:Du kom fram till att 4*62 ≡ 2 (mod 3) på egen hand.
Dvs. (4*62) delat på 3 ger resten 2.
Nu skall du hitta ett så litet tal som möjlig som gör att (4*62) minus det talet fortfarande skall ge samma rest.
Det minsta tal som uppfyller det borde väl vara 0?
Och 5*u = 0 har lösningen u=0.
Ah såklart, tack!
