Bestäm det minsta avståndet mellan kurvorna i Y-led.
Uppgift A har jag redan löst, då det endast var att sätta in g(x)-f(x) som gav ett svar på x2-7x+15.
För att sedan lösa uppgift B, försökte jag ta reda på var minimipunkten för andragradsfunktionen, och det gjorde jag m.h.a symmetrilinje. Det gav 3,52-7(3,5)+15 som gav ett svar på 2,75. Jag vet nu den minsta y-koordinaten som funktionen kan anta. Det jag däremot inte förstår är varför svaret blir 2,75, då ifall man beräknar maxpunkten för f(x) så finner man att maxpunkten blir 6,25. Varför blir det minsta avståndet mellan kurvorna 2,75l.e ifall kurvorna i teorin borde skära varandra? Om de skär varandra, borde väl ändå avståndet i y-led vara 0, då de antar samma koordinater vid just den punkten. Vad är det jag missar? Tacksam för svar. :)
Varför tycker du att kurvorna borde skära varandra?
Kurvan du tog fram i a) beskriver skillnaden mellan dem, och den är minst 2,75. Om kurvorna skär varandra skulle den funktionen i a) kunna bli 0 men det kan den inte. Alltså skär de aldrig varandra (vilket vi också ser i bilden). Men för ett visst värde på x (visade sig vara x = 3.5) är skillnaden (y) minimal, visade sig vara 2,75. Tror du blandar ihop bilden och funktionen i a) lite?
När jag räknar på det får jag att den första kurvan (f(fx)) har ett maximipunkt på 6,25, medans den andra kurvan som jag bestämde i uppgift A har ett minimivärde på 2,75. Ifall minimivärdet ligger under f(x) maximipunkt tycker jag det låter logiskt om kurvorna vid någon punkt skär varandra.
jakobpwns skrev:Kurvan du tog fram i a) beskriver skillnaden mellan dem, och den är minst 2,75. Om kurvorna skär varandra skulle den funktionen i a) kunna bli 0 men det kan den inte. Alltså skär de aldrig varandra (vilket vi också ser i bilden). Men för ett visst värde på x (visade sig vara x = 3.5) är skillnaden (y) minimal, visade sig vara 2,75. Tror du blandar ihop bilden och funktionen i a) lite?
Ahh, det är klart. Jag glömde att den kurvan jag tog fram beskrev skillnaden mellan de två funktionerna, och då hänger jag nog med på varför det minsta värdet borde vara 2,75 l.e. Tack för svaret! Ha en fortsatt trevlig helg.
Du har beräknat symmetrilinjen för A-funktionen fel.
Den ska bli
Den andra kurvan beskriver det vertikala avståndet mellan f(x) och g(x).
Yngve skrev:Den andra kurvan beskriver det vertikala avståndet mellan f(x) och g(x).
Jag insåg precis det, tack för hjälpen, och ha en fortsatt trevlig helg :)
Henning skrev:Du har beräknat symmetrilinjen för A-funktionen fel.
Den ska bli
Ser inte vart jag gått fel. Jag räknar med att symmetrilinjen är 3,5, dvs 7/2.
Du har gjort rätt.
manne1907 skrev:Henning skrev:Du har beräknat symmetrilinjen för A-funktionen fel.
Den ska bliSer inte vart jag gått fel. Jag räknar med att symmetrilinjen är 3,5, dvs 7/2.
Ursäkta - jag läste slarvigt. Du har ju gjort rätt
