Bestäm det komplexa talet 𝑧=𝑎+𝑏𝑖.

Hej jag har en fråga och lite hjälp med att bestämma det komplexa talet 𝑧=𝑎+𝑏𝑖 ur ekvationen 5𝑧−𝑧̅=5+2i.

Ska man göra är att 5(a+bi)- (a-bi)= 5+2i, där 5a+5bi - a+bi= 5+2i ger 6a -5bi= 5+2i ger a=5/6 och b= -2i/5i.

Eller har jag tänkt fel?

Det ser bra ut. Jag tror du har lite räknefel i identifieringen.

(Re-de): 4a=5

(Im-del):6b=2

Hej dr_lund så jag har räknat fel, det ska vara $5 a + 5 b i - a + b i = 4 a + 6 b i = 5 + 2 i, d ä r a = \frac{4}{5} o c h b, \frac{6}{2} .$

Sen hur ska man bestämma komplexa talet z = a+bi?

Lake55 skrev:
Hej dr_lund så jag har räknat fel, det ska vara $5 a + 5 b i - a + b i = 4 a + 6 b i = 5 + 2 i, d ä r a = \frac{4}{5} o c h b, \frac{6}{2} .$
Sen hur ska man bestämma komplexa talet z = a+bi?

Om $4a=5$ så bör väl $a=\displaystyle \frac{5}{4}$ ? Likaså om $6b=2$ så bör $b=?$

När du bestämt dem är det bara att stoppa in...

Nja, du har löst ekvationerna 4a = 5 och 6b = 2 fel. När du har fått fram rätt värden på a och b är det bara att sätta in värdena i z = a+bi.

Z=5/4+3i som är rätta svaret.

Lake55 skrev:
Z=5/4+3i som är rätta svaret.

Inte till den ekvationen som du skrev, den har lösningen z=5/4+i/3.

Till vad då?

Tråden är låst för fler inlägg

Visa senaste svar