Bestäm det exakta värdet på k
uppgiften:
Det jag tänkte
- kvadratens area är 16 (4*4)
- rektangelns area är 2 (2*1)
- sammanlagda area är 18 a.e
- eftersom det delas på halva i lika stora delar = varje del är 9 a.e, alltså måste det blir en triangel (9 a.e) på en sida och sen en triangel (7a.e) + en rektangel (2a.e) på andra sidan
- eftersom y = kx betyder att m-värdet är 0, går linjen genom origo. Därmed kan jag också veta en punkt ( 0, 4 ) i linjen
Men sen vet jag inte hur jag ska göra? Hur kommer jag fram till k-värdet? JAG BEHÖVER HJÄLP 😭
facit :
Du har beräknat den totala arean till 18
En linje genom origo kommer att dela upp den stora kvadraten i två delar. Till vänster har du en delen och till höger den andra delen + lilla rektangeln.
Försök att teckna ett uttryck för de två areorna. När du sätter dem lika får du en ekvation.
För att få känsla för uppgiften, dra en linje som INTE går igenom (4,4) (du kanske direkt ser om den kommer att gå till vänster eller höger om (4,4) för att areorna ska bli lika stora).
Du kan också vara listig och göra om facit säger, teckna då ett uttryck arean av den högra triangeln i stora kvadraten + lilla rektangels area (=9).
Äntligen förstår jag, tack så mycket för hjälpen!
Du vet att arean av triangeln är 9 ae - 2ae = 7ae.
Vilket ger ekvationen 4*4k/2 = 7.
Annars går det att få fram svaret k=7/8 utan att räkna alls (bara fundera lite), se den andra figuren.
