Bestäm det exakta värdet

Använd trigonometriska ettan.

Rita upp en triangel och använd definitionen av  de trigonometriska funktionerna. Om sin(v) är 3/4 så kan du representera det med en triangel är motstående sida är 3 och hypotenusan 4. Därifrån kan du räkna ut den andra katetern och då faller både cos och tan(v) ut snyggt och prydligt. sin2v är lite knepigare men det finns en trigonometrisk regel för att uttrycka den i sin(v) och cos(v)

På c-uppgiften skriver jag in sambandet sin2v = 2sinvcosv och får: 

2•3/4•(3√ 7)/7= (9√ 7)/14 men enligt facit ska det bli: (3√ 7)/8

Var tänker jag fel?

Om vi börjar med triangeln så med hjälp av pytagoras så är

3² + a² = 4² vilket ger den andra katetern $\sqrt{7}$

då blir cos (v) = $\frac{\sqrt{7}}{4}$

och sin 2v = $2*\frac{3}{4}*\frac{\sqrt{7}}{4}\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}\frac{3}{8}\sqrt{7}$

Det är ditt cos(v) uttryck som är fel. Cos är som du säkert vet motstående/hypotenusan. Rita figuren så blir det lättare att hålla reda på vinklar och sidor.