Bestäm derivatan till funktionen

Bestäm derivatan till funktionen... (ingen förenkling krävs)

$f\left(x\right)=\frac{e^x}{(x^2-x)}+x\ln x-\sqrt{2x-1}$

Jag har nästan lyckats lösa den. Så här gick jag till väga:

 $\frac{D\left(\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\right)=f\text{'}\left(x\right)·g\left(x\right)-f\left(x\right)·g\text{'}\left(x\right)}{{\left(g\left(x\right)\right)}^2}$ = $\frac{e^x\left(x^2-x\right)-e^x\left(2x-1\right)}{{\left(x^2-x\right)}^2}$ (derivering av kvot)

$D\left(f\left(x\right)·g\left(x\right)\right)=f\text{'}\left(x\right)·g\left(x\right)+f\left(x\right)·g\text{'}\left(x\right) = 1·\ln x+x·\frac{1}{x}$ (derivering av produkt)

Med tanken att roten ur blir ett bråk och negativ exponent blir delat så...

$\sqrt{2x-1}={\left(2x-1\right)}^{\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}=\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.·(2x-1{)}^{\raisebox{1ex}{$-1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}=\frac{1}{2}·\frac{1}{(2x-1{)}^{{\displaystyle \raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}}}=\frac{1}{2(2x-1{)}^{{\displaystyle \raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}}}=\frac{1}{2\sqrt{2x-1}}$

Sedan lägger jag ihop allt...

$\frac{e^x(x^2-x)-e^x(2x-1)}{(x^2-x{)}^2}+1·\ln x+x·\frac{1}{x}-\frac{1}{2\sqrt{2x-1}}$

I svaret så ska det även vara ett *2 alldeles i slutet och det är där jag har fastnat.